Cho phương trình sau :
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tìm m để \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)\)=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 5 2020
vì D1 song song vs D
=> D1 = 2x + b
xét pt hoành độ giao điểm ta có
-x^2 = 2x +b <=> x^2 + 2x + b = 0
xét đen ta của phương trình trên ta đc: 4-4b
mà D1 tiếp xúc vs P Nên 4 - 4b = 0 => b=1
vậy đg thẳng D1 có dạng y= 2x+1
VL
23 tháng 5 2020
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông ABC có:
AB2 = BC2 - AC2
Thay: AB2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64
Nên AB = 8 ( cm )
Ta có: CM là đường trung tuyến
=> AM = BM
Mà AM + BM = AB
=> 2.BM = 8 <=> BM = 4 (cm)
Vậy BM = 4 (cm)
b) Xét 2 tam giác AMC và BMD, có:
AM = BM (vì CM là trung tuyến)
CM = DM (gt)
góc AMC = góc BMD (đ.đ)
=> tamgiac AMC = tamgiac BMD ( c.g.c)
Nên AC = BD (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: CD = CM + DM
Mà CM = DM ( gt )
=> CD = 2.CM
Trong tamgiac BDC có:
BC + BD > CD ( bất đẳng thức tamgiac)
Hay BC + BD > 2.CM (cmt)
Mà BD = AC
=> BC + AC > 2.CM ( đpcm)
d) Thêm đề: Gọi K là điểm nằm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2323 AM
Vì AK = 2323 AM
=> K là trọng tâm
Hay CM đi qua K là đường trung tuyến
=> AN = DN
Mà N ∈∈ AD
=> BN là đường trung tuyến (1)
Mặt khác: BM = AM => DM là đường trung tuyến (2)
Ngoài ra I là giao điểm BN và DM (3)
Từ (1) (2) (3)
=> I là trọng tâm tamgiac DAB
=> ID=23DMID=23DM
Hay: DM=32IDDM=32ID
Mà: CD = 2.DM
=> CD=2.32ID=3.IDCD=2.32ID=3.ID(đpcm)
1 tháng 6 2020
- 744tểt4eeẻ5dddrtưuu654e7iuyyyggggggggyu6tt777577757755677rrrrf6i77rtt7pppppppyyyhuihgyddđrttê
16 tháng 5 2020
Bổ sung điều kiện a,b,c >=0
Ta có \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\)(Theo BĐT Cauchy)
Vậy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
16 tháng 5 2020
Ta có:
\(A=\left(x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\right)+\left(y^2+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8y}\right)+\left(z^2+\frac{1}{8z}+\frac{1}{8z}\right)+\frac{6}{8}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
\(\ge3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{8x}.\frac{1}{8x}}+3\sqrt[3]{y^2.\frac{1}{8y}.\frac{1}{8y}}+3\sqrt[3]{z^2.\frac{1}{8z}.\frac{1}{8z}}+\frac{6}{8}\frac{9}{x+y+z}\)
\(=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{6}{8}.\frac{9}{\frac{3}{2}}=\frac{27}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1/2
Vậy min A = 27/4 tại x = y = z = 1/2
tự làm