1)Cho tam giác nhọn abc,AB<AC.Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Gọi M là một điểm nằm giữa A và H. a)BM<CM b)DM<DH
2)Cho tam giác ABC,có góc B>90 độ.Gọi D là một điểm trên tia đối của tia CB.Chứng minh rằng AB<AC<AD
3)Cho tam giác ABC vuông ở A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D.So sánh AD và DC
4)Cho tam giác ABC có AB<AC,phân giác AD.Chứng minh rằng : a)góc ADB < góc ADC b)BD<DC
Các bạn làm giúp mình nhớ bài nào cx được mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KH
0

KH
1
VT
0


6 tháng 4 2016
5)gọi Cx là tia đối tia CA
Ta có ˆCAH=ˆCBACAH^=CBA^
và ˆACH=ˆBCAACH^=BCA^
=>△CAH∼△CBA△CAH∼△CBA (g, g)
=>CHCA=AHBACHCA=AHBA (1)
có AE là phân giác BAH
=>AHAB=EHEBAHAB=EHEB (2)
Áp dụng Menelauyt cho 3 điểm E, M, F và tam giác HAB ta có
EHEB.MBMA.FAFH=1EHEB.MBMA.FAFH=1
<=>EHEB=FHFAEHEB=FHFA (3)
từ (1, 2, 3) =>CHCA=FHFACHCA=FHFA (4)
mà F thẳng hàng với H, A và nằm ngoài đoạn thẳng HA (5)
từ (4, 5) =>CF là phân giác ngoài góc ACB
=>ˆBCF=12.ˆBCx=12.(ˆBAC+ˆABC)BCF^=12.BCx^=12.(BAC^+ABC^) (6)
mặt khác ˆAEC=ˆABC+ˆEABAEC^=ABC^+EAB^
=ˆABC+12.ˆBAH=ABC^+12.BAH^
=ˆABC+12.(ˆBAC−ˆABC)=ABC^+12.(BAC^−ABC^)
=12.(ˆBAC+ˆABC)=12.(BAC^+ABC^) (7)
từ (6, 7) =>ˆBCF=ˆAECBCF^=AEC^
=>CF //AE (đpcm)