Cho (P) :y=x^2 và (d) :y=2mx-2m+1
a)CM:(d) và (p) luôn có điểm chung .Từ đó tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p) khi m=2
b)Tìm m để( d) cắt( p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn (x1)^2=x2-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 5 2020
\(x^3+3x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x\right)+\left(3x^2-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2\right)+3\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\x^2-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Vậy Tập nghiệm của phương trình trên là:\(S=\left\{-3;\pm\sqrt{2}\right\}\)
17 tháng 5 2020
\(\sqrt{x-2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10+6\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1+\left|\sqrt{x+1}-3\right|=2\cdot\left|\sqrt{x+1}-1\right|\)
Đặt \(y=\sqrt{x+1}\left(y\ge0\right)\)PT đã cho trở thành
\(y+1+\left|y-3\right|=2\left|y-1\right|\)
Nếu \(0\le y\le1:y+1+3-y=2-2y\Leftrightarrow y=-1\)(loại)
Nếu \(1\le y\le3:y+1+3-y=2y-2\Leftrightarrow y=3\)
Nếu y>3: y+1-y-3=2y-2 (vô nghiệm)
Với y=3 <=> x+1=9 <=> x=8
Vậy pt có 1 nghiệm x=8
17 tháng 5 2020
Vì x,y là số thực dương nên theo BĐT Cosi ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\) Dấu "=" xảy ra <=> x=y hay x+x+x2=15 => x=y=3
GT: x+y+xy=15 => xy=15-(x+y)
Do đó: \(P=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(x+y\right)^2-30+2\left(x+y\right)\ge\left(2\sqrt{xy}\right)^2-30+2\cdot2\sqrt{xy}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=3
Vậy \(min_P=4\cdot3^2-30+4\cdot3=18\Leftrightarrow x=y=3\)