M(x) = (x-5)(x-1) = 0

<=> x-5 = 0 => x =5

hoặc x-1 = 0  => x =1

Vậy x \(\varepsilon\) {1;5} là nghiệm của đa thức M(x)

Ta thấy M(x)=0 suy ra (x-5)(x-1) = 0 nên x-5=0suy ra x=5

                                                    hoặc x-1= 0suy ra x=1

 a. 2AB = AM + AN 
=> 2AB = AM + AC + CN 
=> 2AB = AM + AB + CN 
=> AB = AM + CN 
=> AM + BM = AM + CN 
=> BM = CN 

b. BC cat MN tai F 
ve~ NE // BC ( E thuoc AB keo dai ) 
suy ra gocABC = gocAEN 
gocANE = gocACB 
ma gocABC = gocACB ( tam giac ABC can tai A ) 
=> hinh thang BCNE la hinh thang can 
=> CN = BE 
ma CN = BM ( cm cau a ) 
=> BM = BE 
BF // NE 
=> BF la duong trung binh tam giac MNE => MF = FN 
c. Xet tam giac KMN co 
KM vuong goc MN tai F 
MF = FN 
=> tam giac KMN can tai K 
=> MK = NK 
lai co KB = KC ( K thuoc phan giac goc BAC ) 
BM = CN ( cm cau a ) 
=> tam giac BKM = tam giac CKN (c.c.c) 
=> gocKCN = gocKBM ( = gocABK ) 

gocABC=gocACB(tam giac ABC can) 
gocKBC=gocKCB(tam giac KBC can) 
=> gocABC + gocKBC = gocACB + gocKCB 
=> gocABK = gocACK 
ma gocABK = gocKCN 
=> gocKCN = gocACK 
ma gocKCN + gocACK = 180* 
=> gocKCN = 90* => KC vuong goc AN

Đây là toán nâng cao 6 mà

Ta thấy

$\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}$122 <11.2 

...........

$\frac{1}{99^2}<\frac{1}{98.99}$1992 <198.99 

Ta có: $\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.......+\frac{1}{99^2}<1-\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}$122 +132 +142 +.......+1992 <1−12 +.....+198 −199 

<=> .................................................< 1-1/99

<=> .................................................< 98/99<1

vậy dt đã dc CM