1a)P giữa N Q

b)N giữa M P

c)Q giữa P F

d)Q ko giữa M N

Vì ta đánh từ trang 3 nên số số ( chữ số ) có 1 chữ số là : 9 - 3 + 1 =7 ( chữ số )

Số số có 2 chữ số là : 99 - 10 + 1 = 90 ( số )

Số chữ số có 2 chữ số là :90 . 2 = 180 ( chữ số )

Số số có 3 chữ số là : 132 -  90 - 7 = 35

Số chữ số để đánh quyển sách là : 35 . 3 + 180 + 7 = 292 ( chữ số )

a)48,63,80,...

Số thứ 1:48=6*8

Số thứ 2:63=7*9

Số thứ 3:80=8*10

=>Số thứ a=(a+5)*(2+7)

Số thứ 50:

(50+5)*(50+7)=3135

b)24,63,120,...

Số thứ 1:24=4*6

Số thứ 2:63=7*9

Số thứ 3:120=10*12

=>Số thứ a=(1+3*a)*(3+3*a)

Số thứ 50:

(1+3*50)*(3+3*50)=23103

Đs:....

a ) 2 + 4 + 6 + 8 + ........2018

Dãy trên có số số hạng là :

( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009 ( số hạng )

Giá trị của dãy trên là :

( 2018 + 2 ) . 1009 : 2 = 1019090

b ) S = 2¹ + 2² + 2³ + ....... + 2¹⁰⁰

=> 2S = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

=> 2S - S = S =  2² + 2³ + ....... + 2¹⁰¹ - 2 - 2² - 2³ - 2⁴ - ... - 2¹⁰⁰

=> S = 2¹⁰¹ - 2

a) Số số hạng của dãy : ( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009

Tổng của dãy là : ( 2018 + 2 ) . 1009 : 2 = 1019090

b) S = 2¹ + 2² + 2³  +...+ 2¹⁰⁰

2S = 2² + 2^{3 +} 24 +... + 2¹⁰¹

2S - S = 2¹⁰¹ - 2

S = 2 ( 2¹⁰⁰ -1 )

Nhận xét: cứ 2 điểm thì cho ta 1 đoạn thẳng.

+) Như vậy, với n điểm phân biệt mà không có điểm nào thẳng hàng thì ta có cách dựng các đường thẳng như sau:

- Chọn 1 điểm bất kì, có n cách chọn

- Chọn 1 điểm bất kì trong n-1 điểm còn lại, có n-1 cách chọn.

Nhưng cách dựng các đoạn thẳng trên đã bị trùng, ví dụ như đường thẳng AB và đường thẳng BA là một.

Như vậy, có n x (n-1) : 2 đoạn thẳng.

+) Nhưng có một đường thẳng đi qua 5 điểm, với 5 điểm đó nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có tất cả 5.(5-1):2 = 10 đoạn thẳng.

Khi 5 điểm này thẳng hàng thì chỉ còn 1 đường thẳng đi qua 5 điểm, vậy số đường thẳng giảm đi 9.

Vây, ta có n.(n-1):2 = 96 + 9, hay n.(n-1) = 210. ta thấy 14.15 = 210 nên n = 15.

thì kể chuyện thôi mà.nghĩ về chuyện j cx dc

không lẽ nào bằng nhau được đâu vì

\(\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)+\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)+\left(\frac{1}{132}+\frac{1}{156}\right)+\left(\frac{1}{182}+\frac{1}{210}\right)=\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}+\frac{2}{195}\)

Hình như bn làm sai ấy. Chứ bài này sách của mk giải đc mà.

Câu chuyện xảy ra từ rất lâu rồi, từ thời Hùng Vương thứ mười Tám. Đời ấy vua Hùng không có con trai. Người chỉ sinh được một người con gái tên gọi Mỵ Nương, người đẹp như hoa, tính nết hiền dịu. Vua cha rất yêu thương con, mong kén cho con một tấm chồng ưng ý.

Một ngày kia có hai chàng trai đến cầu hôn. Một người ở vùng núi Tản Viên, tên gọi Sơn Tinh. Chàng có tài: vẫy tay về phía đông, phía đông nổi cồn bãi; vẫy tay về phía tây, phía tây mọc lên những dãy núi đồi. Chàng trai còn lại tên gọi là Thủy Tinh đến từ miền biển. Chàng cũng có tài năng không kém: gọi gió, gió đến, hô mưa, mưa về. Hai chàng đều tài giỏi, đều xứng làm rể của vua Hùng, làm chồng của Mỵ Nương. Vua Hùng rất băn khoăn, vua cho mời các Lạc hầu vào bàn bạc, xong rồi nói:

– Hai chàng trai đều hợp ý ta nhưng ngặt ta chỉ có một người con gái nên ngày mai, ai đem sính lễ đến trước, ta sẽ gả con gái cho.

Rồi Hùng Vương phán tiếp, sính lễ phải có đủ: một trăm ván cơm nếp, một trăm nệp bánh chưng, voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao mỗi thứ một đôi".

Hôm sau, Sơn Tinh đem đầy đủ lễ vật đến trước rồi rước Mỵ Nương về núi. Thủy Tinh đến sau không lấy được vợ bèn hô mưa gọi gió làm thành dông bão đánh Sơn Tinh. Nước tràn ngập ruộng đồng, nhà cửa, ngập cả thành Phong Châu.

Sơn Tinh không nao núng, thần dùng phép bốc từng quả đồi, dời từng dãy núi ngăn dòng nước lũ. Hai bên đánh nhau ròng rã mấy tháng trời. Cuối cùng Thủy Tinh sức yếu bèn chịu thua. Nhưng oán thù sâu nặng, hàng năm Thủy Tinh lại dâng nước lũ đánh Sơn Tinh. Nhưng thương thay cho Thần nước, năm nào cũng bị thần núi đánh cho thất bại, phải ngậm ngùi nhục nhã rút quân về.

Kể chuyện Sơn Tinh Thủy Tinh bằng lời của Sơn Tinh mẫu 1

Cách đây đã lâu, vào thời vua Hùng Vương thứ XVII, vua có một người con gái tên là Mị Nương nổi tiếng là xinh đẹp nết na.

Khi nàng đến tuổi lấy chồng Hùng Vương đã truyền tin kén rể. Tin loan truyền đi khắp nơi một cách nhanh chóng.

Tất cả các chàng trai tới đều đến để xin cầu hôn với Mị Nương. Nhưng vua chẳng vừa ý ai cả. Ta liền chọn một ngày đẹp trời xin cầu hôn. Hôm đó, ta tưởng như chỉ có mình ta nhưng lại có một người nữa đã đến trước ta, người này tên là Thuỷ Tinh. Tài của hắn là: gọi gió, gió đến, hô mưa, mưa về. Nhưng tài của ta cũng không kém. Ta vẫy tay về phía đông thì mọc lên cồn cát, vẫy tay về phía tây thì mọc lên những dãy núi đồi. Vua Hùng băn khoăn không biết chọn ai bèn mời các Lạc hầu vào bàn bạc và phán:

- Cả hai người đều ngang sức, ngang tài và đều vừa ý ta, nhưng ta chi có một đứa con gái mà thôi. Cho nên ngày mai, hễ ai đem sính lễ đến trước thì ta gả con gái cho.

Sính lễ gồm: Một trăm ván cơm nếp, một trăm nệp bánh chưng và voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao, mỗi thứ một đôi.

Sáng hôm sau, khi trời vừa tờ mờ sáng ta đã đến trước và đem đầy đủ lễ vật. Sau đó ta được rước Mị Nương về núi. Thuỷ Tinh đến sau không lấy được vợ hắn tức giận sai quân đuổi theo đánh ta hòng cướp lấy Mị Nương. Trận đấu giữa ta và hắn rất quyết liệt. Hắn hô mưa, gọi gió, làm thành giông bão rung chuyển đất trời, nước dâng cao mãi tràn ngập cả nhà cửa, ruộng nương. Nước lên đến lưng đồi, sườn núi, thành Phong Châu lúc bấy giờ nổi lềnh trên một biển nước.

Sau đó ta mới dùng phép bốc từng quả đồi, dời từng dãy núi để ngăn chặn dòng nước. Thuỷ Tinh dâng nước cao bao nhiêu thì ta lại biến phép cho đồi núi cao bấy nhiêu. Cuộc đọ sức giữa ta và hắn kéo dài mấy tháng liền. Sau đó Thuỷ Tinh thua cuộc đành rút quân về. Từ đó trở đi cứ hằng năm hắn lại làm mưa gió, bão lụt để đánh ta. Lần nào cũng thua cuộc nhưng có lẽ mối thù xưa mà hắn không thể nào quên được nên hàng năm hắn vẫn thường làm giông bão, dâng nước làm các dòng sông lũ lớn để báo thù ta.

Ngày xửa ngày xưa, đã lâu lắm rồi, ở miền đất Lạc Việt, bây giờ là Bắc Bộ nước ta, có một vị thần mình rồng, con trai thần Long Nữ, tên là Lạc Long Quân. Với sức khoẻ vô địch của giống rồng cùng những phép thần thông biến hoá mà cha mẹ dạy cho, chàng hay lên cạn giúp dân diệt trừ yêu quái và dạy dân cách trồng trọt, chăn nuôi…
Cùng lúc ấy, ở vùng núi cao phương Bắc có một tiên nữ xinh đẹp tuyệt trần, tên là Âu Cơ, thuộc dòng họ Thần Nông. Nghe nói vùng đất Lạc Việt đất đai màu mỡ, vạn vật phong phú tốt tươi, nhiều hoa thơm cỏ lạ, nàng bèn đến thăm. Tại đây, nàng gặp Lạc Long Quân và hai người nên duyên chồng vợ. Họ sống với nhau rất hạnh phúc ở cung điện Long Trang.
Không lâu sau, Âu Cơ có mang. Mọi người mừng rỡ chờ ngày nàng nở nhụy khai hoa. Nhưng thật kì lạ, đến kì sinh nở, nàng sinh ra một bọc trăm trứng, sau trăm trứng lại nở ra trăm người con hồng hào bụ bẫm. Đàn con chẳng cần bú mớm, lớn nhanh như thổi, đứa nào đứa nấy mặt mũi khôi ngô, sức khoẻ vô địch.
Một ngày nọ, Lạc Long Quân bỗng nhớ biển cồn cào, chàng bèn về thuỷ cung, để lại Âu Cơ và đàn con đêm ngày nhớ mong buồn tủi. Mãi rồi một hôm, Âu Cơ đành phải gọi Lạc Long Quân lên, nàng than thở:
- Sao chàng lại bỏ thiếp mà đi, không ở lại cùng thiếp nuôi dạy con cái?
Lạc Long Quân rầu rĩ:
- Cả đời ta gắn với biển sâu, nàng lại là tiên nữ chốn non cao. Người dưới nước, kẻ trên cạn thì một cuộc biệt li chắc không tránh khỏi. Vả lại, ta còn cha già mẹ yếu nơi biển sâu không ai chăm sóc, công việc ở đó không ai gánh vác thay ta. Thôi, ta đem năm mươi con xuống biển, nàng đưa năm mươi con lên núi, chia nhau cai quản các phương, mỗi khi khó khăn hoạn nạn thì phải giúp đỡ lẫn nhau.
Không còn cách nào khác, Âu Cơ đem năm mươi người con lên núi. Người con trưởng của Âu Cơ được tôn làm vua, lấy hiệu là Hùng Vương, đặt tên nước là Vãn Lang, đóng đô ở đất Phong Châu. Trong triều có tướng văn, tướng võ, con trai vua gọi là Lang, con gái vua gọi là Mị Nương. Tục truyền rằng, mười mấy đời vua đều không thay đổi hiệu - Hùng Vương.
Cũng bởi sự tích này mà về sau, nhân dân ta rất tự hào vì mình là con Rồng cháu Tiên.

2^{x + 3} + 2^x = 36

=> 2^x ( 2³ + 1 ) = 36

=> 2^x . 9 = 36

=> 2^x = 36 : 9 

=> 2^x = 4 = 2²

=> x = 2

Vậy x = 2