Gọi vận tốc dự định của ô tô là : v 

Thời gian ô tô đi quãng đường AB với vận tốc dự định là \(v=\frac{120}{t}\) (giờ)

Gọi thời gian dự định của ô tô đi quãng đường AB là : t' 

Đổi : \(3'=\frac{1}{20}\)giờ (1)

Thực tế, thời gian ô tô đi quãng đường AB (không tính thời gian dừng lại của xe) là:

\(t'=\frac{120}{2v}+\frac{120}{2\left(v+2\right)}=\frac{60}{v}+\frac{60}{v+2}\)(giờ) (2)

Từ (1) ; (2) ta có pt sau : \(\frac{120}{v}=\frac{60}{v}+\frac{60}{v+2}+\frac{1}{20}\Leftrightarrow v=48\)

Vậy vận tốc dự định là : 48 km/giờ

Gọi vận tốc theo dự định là x ( km/h, >0) 

Nửa quãng đường sau dài là: 120 : 2 = 60 (km) 

Tính từ thời điểm bắt đầu đi nửa quãng đường sau

+) Theo dự đinh: Thời gian đi sẽ là: \(\frac{60}{x}\)(h) 

+) Theo thực tế:

Vận tốc là: x + 2 (km/h) 

Thời gian đi là:  \(\frac{60}{x+2}\left(h\right)\)

Đổi 3 phút = 0,05 (h) 

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{60}{x+2}+0,05=\frac{60}{x}\)

<=> \(6000x+5\left(x+2\right)x=6000\left(x+2\right)\)

<=> x = 48 ( tm ) hoặc x = -50 loại 

Vậy vận tốc dự định là 48km/h

mọi ng làm hộ em ạ

ĐK: \(x\ge-\frac{2}{3}\)

\(x^2+x+2=\sqrt{5x+5}+\sqrt{3x+2}\)

<=> \(x^2-x-1=\sqrt{5x+5}-\left(x+2\right)+\sqrt{3x+2}-\left(x+1\right)\)

<=> \(x^2-x-1=\frac{-x^2+x+1}{\sqrt{5x+5}+\left(x+2\right)}+\frac{-x^2+x+1}{\sqrt{3x+2}+\left(x+1\right)}\)

<=> \(\left(x^2-x-1\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{5x+5}+x+2}+\frac{1}{\sqrt{3x+2}+x+1}\right)=0\)(1)

Vì \(1+\frac{1}{\sqrt{5x+5}+x+2}+\frac{1}{\sqrt{3x+2}+x+1}>0,\forall x\ge-\frac{2}{3}\)

Ta có (1) <=> \(x^2-x-1=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)thỏa mãn đk

Vậy:...

\(T=2\left(x+\frac{4}{x}\right)+2\left(y+\frac{9}{y}\right)-\left(x+y\right)\)

\(T\ge2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+2\sqrt{y.\frac{9}{y}}-\left(x+y\right)\left(cosi\right)\)

\(T\ge8+12-5=15\)

Dấu = xảy ra <=> x=2 và y=3