\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)

\(\left(\frac{x-1}{2016}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2015}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2014}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2013}-1\right)=0\)

\(\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{2014}-\frac{x-2017}{2013}=0\)

\(\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\right)=0\)

\(x-2017=0\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\ne0\right)\)

\(x=2017\)

x-1/2016+x-2/2015-x-3/2014=x-4/2013

<=> x-1/2016+x-2/2015-x-3/2014-x-4/2013=0

trừ mỗi phân số thêm 1 ta được

x-2017/2016+x-2017/2015-x-2017/2014-x-2017/2013=0

<=>(x-2017).(1/2016+1/2015+1/2014+1/2013)=0

(1/2016+1/2015+1/2014+1/2013) khác 0

=>x-2017=0

<=>x=2017

vậy x = 2017

Ta có: A + B + C = x²yz + xy²z + xyz² = xyz(x + y + z) = xyz.1=xyz

A=x²yz=x.x.y.z=(x).xyz

B=xy²z=xy.yz=y(xyz)

C=xyz²=xyzz=z(xyz)

A+B+C=(x+y+z)xyz=1.xyz=xyz

Giả sử 1 \(<\) x \(\le\)y. Đặt x+1=yk ( k là một là một số tự nhiên khác 0)

Ta có : x+1 = yk \(\le\) y+1 \(<\) y+y = 2y

=> yk \(<\) 2y

=> k\(<\)  2

Mà k là một là một số tự nhiên khác 0

Nên k=1

Thay k = x+1 vào y+1 ta được

        x+1+1 = x+2 chia hết cho x

Mà x chia hết cho x nên 2 chia hết cho x

=> x\(\in\left\{1;2\right\}\)

Với x=1 thì y=x+1=1+1=2

Với x=2 thì y=2+1=3

Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn : (1;2) ; (2;3)

Lm Ơn giúp mình