Cho tam giác ABC có góc A>90 độ. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại đỉnh A là ABD và ACE. Gọi F là trung điểm của DE, trên tia đối của tia FA, lấy G sao cho FG=FA. Chứng minh rằng:

a,DC+BE, DC vuông góc với BE

b,AF=1/2.BC

c,GA vuông góc với BC

Tính kết quả A=(1-1​/15)(1-1/21)(1-1/28)........(1-1/210)

một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11h15 phút. Sau khi đi được 4/5 đoạn đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12h trưa. Tính đoạn đường AB và người đó khởi hành lúc mấy giờ

Một ca nô và 1 bè nước cùng chảy xuôi dòng từ A. Ca nô xuôi được 144km thì trở về A, cả đi lẫn về mất 21h. Trên đường ca nô trở về A khi còn cách A 36km thì gặp bè nước. Tính vận tốc ca nô và vận tốc dòng nước.

(Mình đang cần rất gấp, mong mọi người giúp đỡ mình)

tìm số nguyên x,y biết:2xy-x-y=0

 Tìm các giá trị nguyên của  x và y biết: 5y – 3x = 2xy – 11.

Cho tam giác ABC vuông tai A có AB < AC, dường cao AH. Đường phân giác CD cắt Ah tại O. 

a) CM : OB < OC

b) Qua O vẽ Đường thẳng song song với Ab cắt AC tại E. CM : OE = OH

c) So sánh OA và OH ; HD và OH

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC  và EC. Gọi  P,Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. CMR : BP = PQ = QE 

Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên BM lấy điểm G sao cho GM = \(\frac{1}{2}\)GB. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho G là trung điểm của BD. Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE và CM. CMR : I là trọng tâm của tam giác GCD 

Cho tam giác ABC có góc A=90, AB=4cm, AC=6cm, phân giác của góc BAC cắt trung trực của đoạn BC tại O. Gọi M, N lần lượt lafhinhf chiếu của O trên hai tia AB, AC. Tính OA, OM. So sánh MN và OA