\(\frac{7}{x-1}=\frac{9}{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7\left(3x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{9\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow7\left(3x+1\right)=9\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow21x+7=9x-9\)

\(\Leftrightarrow21x-9x=-9-7\)

\(\Leftrightarrow12x=\left(-16\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-16}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)

Trả lời:

\(\frac{7}{x-1}=\frac{9}{3x+1}\)

\(\Rightarrow7\left(3x+1\right)=9\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow21x+7=9x-9\)

\(\Rightarrow21x-9x=-9-7\)

\(\Rightarrow12x=-16\)

\(\Rightarrow x=-\frac{4}{3}\)

Vậy x =  - 4/3 

a) Vì tam giác ABC cân nên : AB = AC (gt)

                                       AH chung (gt)

                                       H vuông (gt)

=> Tam giác ABH = tam giác AHC ( cạnh huyền và cạnh góc vuông)

b) Vì tam giác ABC cân nên đường cao AH sẽ tạo ra một đường chính giữa AB chia thành 2 phần bằng nhau ( cái này gọi là đường trung trực ) => BH = HC = \(\frac{12}{2}\)= 6 cm.

Áp dụng định lí Pi ta go ta có:

10² - 6² = 64 => \(\sqrt{64}\) = 8 . Vậy AH bằng 8 cm.

c) Xét 2 tam giác ABG và tam giác AGC có:

 AG chung (gt)

AB = AC (gt)

Vì G là trọng tâm của tam giác => G cách đều 3 cạnh cảu tam giác, điều đó có nghĩa là:

GA = GB = GC 

=> GB = GC => Tam giác ABG = ACG

bó tay câu a) để kiếm trong SGK thử!!!!

6756

Ta có: 2^n+1;2^n;2^n-1  là 3 số tự nhiên liên tiếp

=>một trong 3 số trên chia hết cho 3

mà 2^n+1 là số nguyên tố(n>2)=>2^n+1 ko chia hết cho 3

mặt khác: 2^n ko chia hết cho 3

=>2^n-1 chia hết cho 3

sử dụng t/c đường phân giác của tam giác nhé rùi còn nữa nhưng chưa nghĩ ra hihi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

76967867

(a² + b²) / (c² + d²) = ab/cd 
<=> (a² + b²)cd = ab(c² + d²) 
<=> a²cd + b²cd = abc² + abd² 
<=> a²cd - abc² - abd² + b²cd = 0 
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0 
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0 
<=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0 
<=> ac = bd hoặc ad = bc 
<=> a/b = d/c hoặc a/b = c/d (đpcm)

(a^2+b^2)/(c^2+d^2)=ab/cd 
<=>(a^2+b^2)cd=(c^2+d^2)ab 
<=>a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2 
<=>a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0 
<=>ad(ac-bd)-bc(ac-bd)=0 
<=>(ac-bd)(ad-bc)=0 
<=>ac=bd hoặc ad=bc 
=>a/b=c/d hoặc a/b=d/c

Bạn tự vẽ hình nha

a, Xét tg DNI và tg ENI ta có

NDI = NEI = 90 độ

DNI = INE ( Do NI là tia p/giác của DNE)

NI là cạnh huyền chung

=> tg DNI = tg ENI