1) 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

k nha

Đáp số bài của caothiquynhmai sẽ sai nếu bạn thử lại bằng cách thay vào biểu thức ở đề bài

Coi tổng chiều dài con đường cần làm là 1 phần. 

Ban đầu khi chia theo tỉ lệ 5 : 6: 7 thì đội thứ nhất phải làm \(\frac{5}{18}\) tổng chiều dài con đường cần làm, đội thứ hai phải làm \(\frac{6}{18}\) tổng chiều dài con đường cần làm,đội thứ baphải làm \(\frac{7}{18}\) tổng chiều dài con đường cần làm.

Sau khi chia với tỉ lệ 4 : 5 : 6 ta thấy đội thứ nhất phải làm \(\frac{4}{15}\) tổng chiều dài con đường cần làm,đội thứ hai phải làm \(\frac{5}{15}\) tổng chiều dài con đường cần làm,đội thứ ba phải làm \(\frac{6}{15}\) tổng chiều dài con đường cần làm.

So sánh các phân số ta thấy đội thứ ba phải làm nhiều hơn và nhiều hơn \(\frac{6}{15}-\frac{7}{18}=\frac{1}{90}\) tổng chiều dài con đường cần làm. Theo giả thiết  \(\frac{1}{90}\) tổng chiều dài con đường cần làm ứng với 10m. Vậy độ dài con đường cần làm là : \(10:\frac{1}{90}=900\left(m\right)\)

Do câu hỏi chưa rõ số mét đường mỗi đội làm theo tỉ lệ sau hay trước nên cô giải đến đây thôi nhé, còn lại em có thể giải quyết dễ dàng rồi nhé :)

Answer:

(Mình làm bài tắt bạn nhé, khi giải thì bạn ghi đủ ý để tránh bị trừ điểm. Hình bạn tự vẽ.)

a. E đối xứng với H qua AB => AB là đường trung trực của EH => AE = AH

    F đối xứng với H qua AC => AC là đường trung trực của HF => AH = AF

=> AE = AF

b. Tam giác AME = tam giác AMH (c.c.c) => Góc AEM = góc AHM

    Tam giác ANF = tam giác ANH (c.c.c) => Góc ANF = góc AHN

Mà góc AEM = góc AFN

=> Góc AHM = góc AHN

=> HA là phân giác góc MHN

c. Chứng tỏ tương tự

=> MC và NB lần lượt là phân giác của góc NMH và góc MNH

Có: góc EMH + góc HMN = 180 độ

\(\Rightarrow2\widehat{BMH}+2\widehat{HMC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{BMH}+\widehat{HMC}\right)=180^o\)

=> Góc BMH + góc HMC = 90 độ hay góc BMC = 90 độ

=> CM vuông góc AB mà EH vuông góc AB

=> CM // EH

Chứng minh tương tự => BN // FH

Ta có: A = 3 +3² +3³ +...+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶

          A = 3+ 3² + 3².3 + 3².3²+ ...+3².3²⁰¹³ + 3².3²⁰¹⁴

              A = 3+ 3²(3+3²+3³+...+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴)

Ta thấy: một số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 3²

Xét tổng A ta có: 3 không chia hết cho 3²

                                 3²(3+3²+3³+...+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴) chia hết cho 3²

\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 3² mà A chia hết cho 3 nên A không là số chính phương

Mình làm tắt xíu mong bạn làm được nha

=>A=3 + 3²(3+3²+...+3²⁰¹⁴)=3+9B

Vì A chia hết cho 3 nhưng A chia 9 dư 3

=> A không là số chính phương