x-3=y(x+2)

x+2-5=y(x+2)

x+2-y(x+2)=5

(1-y)(x+2)=5

Xét 5=1.5=5.1

TH1: 1-y=1 và x+2=5

<=>y=0 và x=3 (thỏa mãn số tự nhiên)

TH2:1-y=5 và x+2=1

<=>y=-4 và x=-1(sai điều kiện đề bài , loại)

Đáp số: x=3 và y=0

Không có số nào thỏa mnax đâu, thật đấy, mai gửi đề lại mình làm đầy đủ cho, giờ mk đi ngủ

2xy+5x+3y=1 
<=>2xy+2x+3x+3y=1 
<=>(y+1)(2x+3)=1 
Vi x;y nguyen=>y+1 va 2x+3 nguyen 
=>y+1 va 2x+3 thuoc Uoc cua =(+1;-1) 
Voi y+1=1=>y=0 
2x-3 =1=>x=2 
Voi y+1=-1=>y=-2 
2x-3=-1=>x=1 
Vay phuong trinh co no (x;y)=(2;0);(1;-2) 

Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G , O là tâm đường tròn 
ngoại tiếp , I là trung điểm BC , AD là đường kính của (O) . 
Chứng minh H , G , O thẳng hàng ? 
Giải : 
Ta có : góc DCA = góc DBA = 90 độ ( góc nội tiếp chắn 1/2 (O)) 
Xét tứ giác BHCD ta có : 
BH // DC ( vì cùng vuông góc với AC ) 
CH // DB ( vì cùng vuông góc với AB ) 
Do đó tứ giác BHCD là hình bình hành . 
===> H , I , D thẳng hàng và IH = ID (t/c đường chéo hbhành) 
Ta lại có : OI = 1/2 AH ( đ.trung bình tam giác DAH ) (1) 
GI = 1/2 GA (t/chất trọng tâm của ABC ) (2) 
góc HAG = góc GIO ( so le trong vì AH // OI ) (3) 
Do đó tam giác GAH đồng dạng tam giác GIO ( c.g.c) 
===> góc HGA = góc IGO (góc tương ứng của 2 t.giác đ.dạng ) 
Vì góc HGA và góc IGO là 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau nên ta suy ra H , G , O thẳng hàng . 
Vậy trong 1 tam giác trực tâm , trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên 1 đường thẳng đó là đường thẳng Euler !