Ta viết lại bất đẳng thức cần chứng mình là:

\(a^2+2\left(bc-b-c\right)a+b^2+c^2-2bc+1\ge0\)

Xét: \(f\left(a\right)=a^2+2\left(bc-b-c\right)a+b^2+c^2-2bc+1\)

Ta thấy nếu \(bc-b-c\ge0\)khi đó ta luôn có \(f\left(a\right)\ge0\)hay:

\(a^2+2\left(bc-b-c\right)a+b^2+c^2-2bc+1\ge0\)

Bây giờ xét trường hợp sau: \(bc-b-c\le0\)

Khi đó ta có:\(\Delta_a=\left(bc-b-c\right)^2-\left(b^2+c^2-2bc+1\right)\)

Mà số hạng từ bậc 2 là số dương để \(f\left(a\right)\ge0\)thì ta phải chỉ ra được:

\(\Delta_a=\left(bc-b-c\right)^2-\left(b^2+c^2-2bc+1\right)\le0\)

Hay \(bc\left(b-2\right)\left(c-2\right)-1\le0\)

Để ý \(bc-b-c\le0\)ta được \(\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le1\)lúc này khả năng xảy ra các trường hợp sau:

- Cả \(\left(b-1\right);\left(c-1\right)\)cùng nhỏ hơn 1 hay cả b,c nhỏ hơn 2 và theo bất đẳng thức Cô si ta được:

\(b\left(2-b\right)\le\frac{\left(b+2-b\right)^2}{4}=1;c\left(2-c\right)\le\frac{\left(c+2-c\right)^2}{4}=1\)

\(\Rightarrow bc\left(b-2\right)\left(c-2\right)\le1\)nên ta có \(bc\left(b-2\right)\left(c-2\right)-1\le0\)

Trong 2 số \(\left(b-1\right);\left(c-1\right)\)có một số lớn hơn 1 và một số nhỏ hơn 1 khi đó trong b,c có số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 2 

\(\Rightarrow bc\left(b-2\right)\left(c-2\right)\le0\Leftrightarrow bc\left(b-2\right)\left(c-2\right)-1\le0\)

Vậy cả 2 khả năng đều cho \(\Delta_a\le0\)nên bất đẳng thức đã được chứng minh. Bài toán đã được chứng mình xong.

Hiệu giữa mẫu số và tử số cũ là:

13-9=4

Hiệu giữa mẫu số và tử số mới là:

7-5=2

Tử số mới là:

4÷2×5=10

Phải thêm vào tử số và mẫu số phân số đó là:

10-9=1(đơn vị)

Đáp số:1 đơn vị

i piano music

olm bị lỗi nên ko viết đc chữ l,i,k,e nha

cách 1:
\(\frac{14}{16}=\frac{294}{336};\frac{24}{21}=\frac{384}{336}\)

Vậy\(\frac{294}{336}< \frac{384}{336}\)kết luận\(\frac{14}{16}< \frac{24}{21}\)

Cách 2:

\(\frac{14}{16}< 1;\frac{24}{21}>1\)

Kết luận\(\frac{14}{16}< \frac{24}{21}\)

Cua hang con lai so tap giay la

1362-318=  1044 (tap giay)

Co so tui la

1044 : 6 = 174

Chúng tôi tập trung đông ở phía đông sân trường                                                           Các bạn ở mỗi bàn đang bàn rất sôi nổi                                                                            Những chiếc thuyền chở đậu đang đậu lại trên bến                                                       Tôi đang cày ruộng thì nghe tiếng cày gần đó( cày số 2 ý là máy cày nhé)                         HT

đề bài có vấn đề 

=390775/66150=319/54

HT

đây là nghĩa chuyển nha