Cho hàm số y= f(x)=kx ( với k là hằng số, K#0 ). Chứng minh rằng :

f( 51x₁ - 2014x₂ ) = 51f(x₁) - 2014f(x₂)

a, cho đa thức :P(x)=5x³+2x⁴-x²+3x²-x³-x⁴+1-4x³.Cm đa thức P(x) ko có nghiệm

b, Tìm các giá trị nguyên cua biến để giá trị của biểu thức là số nguyên

A=\(\frac{4x-4}{x-2}\)

Cho P(x)=a.x^3+b.x+c là đa thức với hệ số hữu tỉ

chứng minh rằng:

P(n) là số nguyên với mọi n khi và chỉ khi c, a+b và 6a là các số

Cho tam giac ABC can tai A, AM la phan giac goc A( M thuộc BC)

a.Chung minh tam giac ABM= tam giac ACM

b.goi BK va CI là hai đường cao cua tam giac ABC cat nhau tai H. Chung minh tam giac BKC= tam giac CIB

c.Chung minh diem H thuoc đường thẳng AM

d.Chung minh HP+HC<AP+AC

Cho biet x=-2 la nghiem cua da thuc P(x) = ax+b (a khac 0)

Tinh gia tri cua bieu thuc \(\frac{2011a+b}{3a-b}\)

Xin loi cac ban vi may minh bi hong nen khong viet dau duoc. Mong cac ban giup do minh nhe!

Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7 
Làm ơn giải chi tiết ra giùm nha, cần gấp lắm 

So sánh:2³⁰⁰ với 3²⁰⁰

Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

                  a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB

                  b) Chứng minh tam giác BKC cân tại K

                  c) Chứng minh BC lớn hơn KM

cho tam giac ABC co AB< AC. Phan giac AD. Tren tia AC lay diem E sao cho  AE= AB

a) CM: BD= DE

b) gio K la giao diem cua cac duong thang AB va ED. CM: tam giac DBK= tam giac DEC

c) CM: BD< CD

   Tim nghiem cua da thuc sau: E(x)=2x^3+4x^2-5x-1