Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC

a. CMR: Tam giác ADC = Tam giác ABE

b.CMR : góc DIB = 60 độ

c. M và N là trung điểm của CD và BE. CMR : Tam giác AMN đều

A(x)=3x⁴+5x²+x⁴-2x-5x²+x+1

Thu gọn và tìm nghiệm

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và G là trọng tâm tam giác, tia BG cắt AC tại N, trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NG. Chứng minh hai tam giác ANG và CND bằng nhau và CD = 2.MG.

Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm :

a) 8^2+11x+3

b)4x^2-3x-1

Tìm x biết: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2011}\)

Tìm giá trị của đa thức:

\(P=3x^4-5x^2y^2+2y^4-2y^2\)

biết rằng:\(x^2-y^2=2\)

Chứng minh rằng : 

A = 3\ 1^2*2² + 5\2²*3² + ... +19\ 9²+10^{2 <1}

Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm cùa CD và BE. K là giao điểm của AB và DC.

a) CMR: ΔADC = ΔABE
b) CMR: góc DIB = 60o
c) M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. CMR: ΔAMN đều
d) CMR: IA là phân giác góc DIE
(Không cần vẽ hình)

1=2

2=4

4=6

6=8

8=10

suy ra 10=?

Cho tam giác AC biết B>C<90° kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) gọi M là điểm nằm giữa H và B ,N là 1 điểm nằm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC    CM:

a,HB<HC

b,AM<AB<AN