333⁵.333⁶ =333⁵⁺⁶=333¹¹

\(\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{13}{14}\right)^2=\frac{169}{196}\)

\(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2=\left(-\frac{1}{12}\right)^2=\frac{1}{144}\)

\(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\frac{5^8.2^8}{5^{10}.42^{10}}=\frac{1}{100}\)

\(\left(-\frac{10}{3}\right)^5.\left(-\frac{6}{5}\right)^4=\left[\left(-\frac{10}{3}\right).\left(-\frac{6}{5}\right)\right]^4.\left(-\frac{10}{3}\right)=4^4.\left(-\frac{10}{3}\right)=-\frac{2560}{3}\)

a. \(\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{6+7}{14}\right)^2=\left(\frac{13}{14}\right)^2=\frac{13^2}{14^2}=\frac{169}{196}\)

b. \(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2=\left(\frac{9-10}{12}\right)^2=\left(-\frac{1}{12}\right)^2=\frac{\left(-1\right)^2}{12^2}=\frac{1}{144}\)

c. \(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\frac{\left(5.20\right)^4}{\left(25.4\right)^5}=\frac{100^4}{100^5}=\frac{1}{100}\)

d.\(\left(-\frac{10}{3}\right)^5.\left(-\frac{6}{5}\right)^4=\frac{\left(-10\right)^5}{3^5}.\frac{\left(-6\right)^4}{5^4}=\frac{\left(-2.5\right)^5.\left(-2.3\right)^4}{3^5.5^4}=\frac{\left(-2\right)^5.5^5.\left(-2\right)^4.3^4}{3^5.5^4}=\frac{\left(-2\right)^9.5}{3}=\frac{-512.5}{3}=-\frac{2560}{3}\)

bn ko nên lợi dụng bn lấy từ olimpic đúng ko 

(x² + 5)² + 4 nhỏ nhất

=> (x² + 5)² nhỏ nhất hay (x² + 5)² = 0

Vậy (x² + 5)² = 0 + 4 = 4 

x² + 5 \(\ge\) 5 => (x² + 5)² \(\ge\)5² = 25 =>  (x² + 5)² + 4 \(\ge\) 25 + 4 = 29

=> GTNN của biểu thức bằng 29 khi x = 0

x/y = 3

Đặt x = 3k; y = k ta có:

x + y = -6/5

=> 3k + k = -6/5

=> 4k = -6/5

=> k = -3/10

=> x = 3.(-3/10)

=> x = -9/10

=> 10x = -9

-9        

Vì OA là tia phân giác của gọc BOD

=>BOA = AOD = 1/2 BOD (1)

Vì OC là tia phân giác của góc BOE

=> BOC = COE = 1/2 BOE (2)

Từ (1) và (2)

=> BOA + BOC = AOD + COE

=> 90^o = AOD + COE

=> BOA + BOC + AOD + COE = BOD + BOE = 90^o + 90^o = 180^o

180 do