1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6)

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6

= 1 - 1/6

= 5/6

5/7

-3/7 . 15/13 - 3/7 . 11/13 - 3/7

= -3/7 . (15/13 + 11/13 + 1)

= -3/7 . 3

= -9/7

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

=>\(MN=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

b: 

Xét ΔNAM có NK là phân giác

nên \(\dfrac{MK}{KA}=\dfrac{MN}{NA}\)

=>\(\dfrac{MK}{KA}=\dfrac{BC}{2}:NC=\dfrac{BC}{2NC}\)

=>\(\dfrac{BC}{NC}=\dfrac{2MK}{KA}\left(1\right)\)

Xét ΔNCB có CI là phân giác

nên \(\dfrac{IB}{IN}=\dfrac{BC}{CN}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2MK}{KA}=\dfrac{IB}{IN}\)

8/14

Gọi số cần tìm là x, ta có:

3/7 < x < 5/7, x=4/7

Vì đề bài yêu cầu mẫu số bằng 17 nên \(\dfrac{4}{7}\)=\(\dfrac{4\cdot2}{7\cdot2}\)=\(\dfrac{8}{14}\)

Vậy x =\(\dfrac{8}{14}\)

12 cách

Các anh chuỵ có biết từ t anh lớp ba là for và the dịnh dùm em với ạ!

Ta có:

 \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}\) \(=\dfrac{30}{40}=\dfrac{60}{80}\)

\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{20}\) \(=\dfrac{32}{40}=\dfrac{64}{80}\)

\(=>3\) phân số đáp ứng đủ: \(\dfrac{3}{4}< a< \dfrac{4}{5}\) lần lượt là:

\(\dfrac{61}{80};\dfrac{62}{80};\dfrac{63}{80}\)

Lời giải:

Gọi phân số cần tìm có dạng $\frac{a}{14}$.

Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{14}> \frac{3}{7}$

$\frac{a}{14}> \frac{6}{14}$

$\Rightarrow a> 6$

$\frac{a}{14}< \frac{5}{7}$

$\frac{a}{14}< \frac{10}{14}$

$\Rightarrow a< 10$

Vậy $6< a< 10$. 

Suy ra $a$ có thể nhận các giá trị $7,8,9$

Vậy các phân số thỏa mãn là $\frac{7}{14}, \frac{8}{14}, \frac{9}{14}$

Vậy có tối đa 3 phân số thỏa mãn thôi chứ không có đến 4 phân số bạn nhé.

Lời giải:

Giả sử ô tô đuổi kịp xe máy tại điểm $B$.

Thời gian xe máy đi quãng đường AB nhiều hơn ô tô là:

8 giờ 15 phút - 7 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ.

Tỉ số vận tốc xe máy so với ô tô trên AB là: $\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow$ tỉ số thời gian xe máy so với ô tô trên quãng đường AB là: $\frac{3}{2}$
Thời gian xe máy đi quãng đường AB:

$1,25:(3-2)\times 3=3,75$ (giờ) = 3 giờ 45 phút 

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

7 giờ + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 45 phút.

tf

Lời giải:
Tổng của tử và mẫu là: $25\times 2=50$ 

Tử số là:

$(50-4):2=23$

Mẫu số là:

$23+4=27$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{23}{27}$

Tổng của tử số và mẫu số là:

     25x2=50

Tử số của phân số đó là:

     (50-4):2=23

Mẫu số của phân số đó là:

     50-23=27

⇒ Phân số đó là \(\dfrac{23}{27}\)

         Đáp số: \(\dfrac{23}{27}\)

Lời giải:
Ngày thứ hai cửa hàng bán được:

$71-8=63$ (tấn) 

Tổng số tấn xi măng bán được 2 ngày đầu:

$71+63=134$ (tấn) 

Theo đề, coi số xi măng bán trong ngày ba là 1 phần thì tổng số xi măng trong ba ngày là 3 phần.

Tổng số xi măng trong ba ngày nhiều hơn số xi măng trong ngày ba là:

$134$ (tấn) 

Số xi măng bán trong ngày ba là:

$134:(3-1)\times 1=67$ (tấn)