Câu III:

1: ĐKXĐ: y>-3/2

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{2y+3}}=11\\-\left|x\right|+\dfrac{3}{\sqrt{2y+3}}=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{2y+3}}=11\\-2\left|x\right|+\dfrac{6}{\sqrt{2y+3}}=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{\sqrt{2y+3}}=7\\2\left|x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{2y+3}}=11\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y+3}=1\\2\left|x\right|=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2y+3=1\\\left|x\right|=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x\in\left\{5;-5\right\}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

2: a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=x+m^2+6\)

=>\(2x^2-x-m^2-6=0\)

\(a\cdot c=2\cdot\left(-m^2-6\right)=-2m^2-12< =-12< 0\forall m\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Câu IV:

2: Ta có: HQ//AC

BE\(\perp\)AC

Do đó: QH\(\perp\)BE tại H

Ta có: HP//AB

CF\(\perp\)AB

Do đó: HP\(\perp\)CF tại H

Xét ΔHQB vuông tại Q và ΔHPC vuông tại P có

\(\widehat{QBH}=\widehat{PCH}\left(=90^0-\widehat{BAE}\right)\)

Do đó: ΔHQB~ΔHPC

Gọi K là giao điểm của AO với (O)

=>AK là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

Xét ΔADB vuông tại D và ΔACK vuông tại C có

\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)

Do đó: ΔADB~ΔACK

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{KAC}\)

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{OAC}\)

a: \(\left(\dfrac{7}{5}+\dfrac{-5}{11}\right)-\left(\dfrac{6}{11}-\dfrac{3}{5}\right)-2023^0\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{5}-1\)

\(=\dfrac{10}{5}-\dfrac{11}{11}-1=2-1-1=0\)

b: \(\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{7}{15}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{8}{15}+\dfrac{12}{3}\)

\(=\dfrac{2}{9}\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}\right)+4=\dfrac{2}{9}+4=\dfrac{38}{9}\)

c: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{-7}{12}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{-5}{12}\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(-\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12}\right)\)

\(=\dfrac{3}{3}-\dfrac{12}{12}=1-1=0\)

d: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-9}{13}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{4}{13}+\dfrac{13}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(-\dfrac{9}{13}+1\right)-\dfrac{4}{13}+\dfrac{13}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{13}+\dfrac{13}{7}=\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{-4}{7}+\dfrac{13}{7}\)

\(=\dfrac{-16+169}{91}=\dfrac{153}{91}\)

e: \(\dfrac{2}{5}-\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{12}{5}=\dfrac{14}{5}-\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{28-25}{10}=\dfrac{3}{10}\)

quãng đường ô tô đi đc là:

62,9*5=314,5(km)

đ/s:314,5(km)

                                       Giải:

Quãng đường mà ô tô đi được trong 5 giờ là:

 \(62,9\times5=314,5\left(km\right)\)

    Đáp số: \(314,5\text{ }km\)

Thời gian người đi ô tô đi hết quãng đường AB là:

9h-6h=3h

Độ dài quãng đường AB là \(3\times45=135\left(km\right)\)

Vận tốc của người đi xe máy là: \(45\times80\%=36\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

135:36=3,75(giờ)=3h45p

Người đó cần phải xuất phát từ A lúc:

12h-3h45p=8h15p

cảm ơn bạn phước thịnh nhé

\(\dfrac{5}{7}+\dfrac{9}{14}=\dfrac{10}{14}+\dfrac{9}{14}=\dfrac{19}{14}\)

\(3-\dfrac{11}{12}=\dfrac{36}{12}-\dfrac{11}{12}=\dfrac{25}{12}\)

\(\dfrac{2}{3}\cdot5=\dfrac{2\cdot5}{3}=\dfrac{10}{3}\)

\(\dfrac{3}{7}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{7}\cdot2=\dfrac{6}{7}\)

5/7 + 9/14

=10/14+9/14

=19/14

3-11/12

=36/12-11/12

=25/12

2/3*5

=10/3

3/7:1/2

=3/7*2/1

=6/7

Ta có các chữ số lẻ có \(4\) chữ số lớn hơn \(\text{2022}\) là: \(\text{2023; 2025; ...; 9999}\)

Gọi \(A=2023;\text{ }2025;\text{ }...;\text{ }9999\)

\(SSH\text{ }\text{của}\text{ }A=\dfrac{\left(9999-2023\right)}{2}+1=3999\left(\text{số}\right)\)

\(\text{Tổng của A}=\dfrac{\left(9999+2023\right).3999}{2}=24\text{ }037\text{ }989\)

\(\text{TBC của các số lẻ có 4 chữ số lớn hơn 2022 là: }\dfrac{24\text{ }037\text{ }989}{3999}=6\text{ }011\)

Vậy \(\text{TBC của các số lẻ có 4 chữ số lớn hơn 2022 là 6 011}\)

Thứ 7 nha

Thời gian người đi xe máy đi hết quãng đường AB là:

9h30p-7h=2h30p=2,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là \(36\times2,5=90\left(km\right)\)

=>Nửa quãng đường AB là 90/2=45(km)

Vận tốc của người đi xe đạp là: \(36\times20\%=7,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian người đó đi được 45km là:

45:7,2=6,25(giờ)

mik chỉ mới hoc đến thời gian thui

a: \(7,5\cdot1\dfrac{3}{4}-6\dfrac{2}{5}\)

\(=7,5\cdot1,75-6,4\)

=13,125-6,4

=6,725

b: \(6\dfrac{5}{12}:2\dfrac{3}{4}+11\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{77}{12}:\dfrac{11}{4}+\dfrac{45}{4}\cdot\dfrac{2}{15}\)

\(=\dfrac{77}{12}\cdot\dfrac{4}{11}+\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{7}{3}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{23}{6}\)