hay
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
b: ΔADB~ΔAEC
=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó: ΔADE~ΔABC
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
c: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
mà AK\(\perp\)BC
và AH,AK có điểm chung là A
nên A,H,K thẳng hàng
Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
\(\widehat{KBH}\) chung
Do đó: ΔBKH~ΔBDC
=>\(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)
Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
\(\widehat{KCH}\) chung
Do đó: ΔCKH~ΔCEB
=>\(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)
\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC\left(BK+CK\right)=BC^2\)

Gọi số sản phẩm người đó được giao là x(sản phẩm)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là \(\dfrac{x}{48}\left(ngày\right)\)
Sau 1 ngày, số sản phẩm còn lại là x-48(sản phẩm)
Thời gian người đó hoàn thành số sản phẩm còn lại là:
\(\dfrac{x-48}{54}\left(ngày\right)\)
Vì người đó dự định hoàn thành đúng kế hoạch nên ta có:
\(\dfrac{x-48}{54}+2=\dfrac{x}{48}\)
=>\(\dfrac{x}{48}-\dfrac{x-48}{54}=2\)
=>\(\dfrac{9x-8\left(x-48\right)}{432}=2\)
=>x+384=2*432=864
=>x=864-384=480(nhận)
vậy: Số sản phẩm người đó được giao là 480 sản phẩm
Gọi số sản phẩm người đó được giao là x(sản phẩm)
(Điều kiện: \(x \in Z^{+}\))
Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là \(\frac{x}{48} \left(\right. n g \overset{ˋ}{a} y \left.\right)\)
Sau 1 ngày, số sản phẩm còn lại là x-48(sản phẩm)
Thời gian người đó hoàn thành số sản phẩm còn lại là:
\(\frac{x - 48}{54} \left(\right. n g \overset{ˋ}{a} y \left.\right)\)
Vì người đó dự định hoàn thành đúng kế hoạch nên ta có:
\(\frac{x - 48}{54} + 2 = \frac{x}{48}\)
=>\(\frac{x}{48} - \frac{x - 48}{54} = 2\)
=>\(\frac{9 x - 8 \left(\right. x - 48 \left.\right)}{432} = 2\)
=>x+384=2*432=864
=>x=864-384=480(nhận)
vậy: Số sản phẩm người đó được giao là 480 sản phẩm

\(P=-2:\frac{6x}{x-5}=-\frac{2\left(x-5\right)}{6x}=-\frac{x-5}{3x}\)


p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ và p không chia hết cho 3
p không chia hết cho 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
TH1: p=3k+1
\(25-p^2=25-\left(3k+1\right)^2\)
\(=\left(4-3k-1\right)\left(4+3k+1\right)\)
\(=\left(-3k+3\right)\left(3k+5\right)=-3\left(k-1\right)\left(3k+5\right)⋮3\)(1)
TH2: p=3k+2
\(25-p^2=25-\left(3k+2\right)^2\)
\(=\left(5-3k-2\right)\left(5+3k+2\right)=\left(-3k+3\right)\left(3k+7\right)\)
\(=-3\left(k+1\right)\left(3k+7\right)⋮3\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(25-p^2⋮3\)
p là số lẻ nên p=2k+1
\(25-p^2=25-\left(2k+1\right)^2\)
\(=\left(5-2k-1\right)\left(5+2k+1\right)\)
\(=\left(-2k+4\right)\left(2k+6\right)\)
\(=-4\left(k-2\right)\left(k+3\right)\)
Vì k-2;k+3 có khoảng cách là 5 đơn vị nên (k-2)(k+3)\(⋮\)2
=>\(-4\left(k-2\right)\left(k+3\right)⋮4\cdot2=8\)
=>\(25-p^2⋮8\)
mà \(25-p^2⋮3\)
và ƯCLN(3;8)=1
nên \(25-p^2⋮\left(8\cdot3\right)\)
=>\(25-p^2⋮24\)

Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ba}\) = 2 x \(\overline{ab}\) + 18
10b + a = 20a + 2b + 18
10b - 2b = 20a - a + 18
8b = 19a + 8
8b + 19b = 19b + 19a + 8
27b = 19.(a + b) + 18 (1)
Thay a + b = 9 vào (1)
27b = 19.9 + 18
27b = 171 + 18
27b = 189
b = 189 : 27
b = 7
a = 9 - b
a = 9 - 7
a = 2
Vậy \(\overline{ab}\) = 27
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!