Olm chào em đây là toán chuyên đề diện tích các hình. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng cách lập phương trình như sau:

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

2998 : 2 = 1499 (m)

Gọi chiều rộng là \(x\left(m\right)\); \(x>0\)

Khi đó, chiều dài là: \(x+1\) (m)

Theo bài ra ta có: \(x+x+1\) = 1499

2\(x+1=1499\)

2\(x=1499\) - 1

2\(x\) = 1498

\(x=1498:2\)

\(x=749\)

Chiều rộng là 749m;

Chiều dài là: 1499 - 749 = 750(m)

Kết luận chiều dài của hình chữ nhật là: 750m

sửa đề chiều dài và số đo chiều rộng là 2 số tự nhiên liên tiếp

gọi chiều rộng của mảnh đất là `a`

`=>` chiều dài mảnh đất là :`a+1`

nửa chu vi của hình chữ nhật là :

`2998 : 2=  1499(m)`

theo bài ra ta có :

`(a+1) + a = 1499`

`=> a + 1 + a = 1499`

`=>  2a  = 1499 - 1`

`=> 2a=  1498`

`=> a = 1498 : 2 `

`=> a = 749`

`=>` chiều rộng là`749(m)`

chiều dài là `749 + 1 = 750(m)`

Vậy ....

x : 2 = y : (-5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy x = 2; y = -5

Vì 2 và (-5) nguyên tố cùng nhau nên ước chung của 2 và (-5) chỉ có thể là 1 hoặc -1
TH1: (2,-5) = 1
\(\rArr\) x : 2 = 1 \(\rArr\) x=2
y : (-5) = 1 \(\rArr\) y=(-5)
THỬ: 2 + (-5) = 7 (t/mãn)
TH2: (2,-5) = -1
\(\rArr\) x : 2 = -1 \(\rArr\) x=-2
y : (-5) = -1 \(\rArr\) y=5
THỬ: (-2) + 5 = 3 (không thoả mãn)
Vậy x=-2 và y=5

3 x (\(x+11\)) = 2 x (14 - \(x\))

3\(x\) + 33 = 28 - 2\(x\)

3\(x\) + 2\(x\) = 28 - 33

5\(x\) = -5

\(x=-5:5\)

\(x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=x+1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=x+1\\-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x+1\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=1\left(\text{VÔ NGHIỆM}\right)\\-x+\dfrac{1}{2}=x+1=>x=-\dfrac{3}{4}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=x+1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}-x-1\right)\left(x+\dfrac{1}{2}+x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\-\dfrac{1}{2}\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\2x+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(x=-\dfrac{3}{4}\)

\(-\dfrac{2}{3}+\left(2^{40}\cdot3^{39}\right):\left(8^{13}\cdot9^{15}\right)\\ =-\dfrac{2}{3}+\left(2^{40}\cdot3^{39}\right):\left[\left(2^3\right)^{13}\cdot\left(3^2\right)^{15}\right]\\ =-\dfrac{2}{3}+\left(2^{40}\cdot3^{39}\right):\left[2^{39}\cdot3^{30}\right]\\ =-\dfrac{2}{3}+2\cdot3^9=-\dfrac{2}{3}+39366=\dfrac{118096}{3}\)

a; 3\(x\) = 2y và \(xy=54\)

\(3x=2y\) ⇒ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) = k ⇒\(x=2k;y=3k\)

Thay \(x=2k;y=3k\) vào biểu thức \(xy\) = 54

Ta có: 2k.2k = 54 ⇒k.k = 54: (2 x 3)

k\(^2\) = 54 : 6

k\(^2\) = 9

\(\left[\begin{array}{l}k=-3\\ k=3\end{array}\right.\)

Nếu k = -3 ta có:

\(\begin{cases}x=2.\left(-3\right)\\ y=3.\left(-3\right)\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-6\\ y=-9\end{cases}\)

Nếu k = 3 ta có: \(\begin{cases}x=2.3\\ y=3.3\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=6\\ y=9\end{cases}\)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -9); (6; 9)

\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+y+z+11+12+13}{13+14+15}=\frac{42}{42}=1\)

\(\Rightarrow x+11=13;y+12=14;z+13=15\)

sau đó r tính ra th