x 2 +2y=xy+x+9 Bước 1: Chuyển tất cả các hằng số và các biểu thức về một vế Chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế của phương trình để dễ dàng giải quyết. 𝑥 2 + 2 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 − 9 = 0 x 2 +2y−xy−x−9=0 Bước 2: Nhóm các hạng tử có 𝑥 x và 𝑦 y lại với nhau Ta nhóm lại theo cách sau: 𝑥 2 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 + 2 𝑦 − 9 = 0 x 2 −xy−x+2y−9=0 Bước 3: Thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y (vì bài toán yêu cầu tìm số nguyên) Bây giờ, ta thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y để tìm nghiệm nguyên. Khi 𝑥 = 3 x=3: Ta thay vào phương trình: 3 2 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 3 + 9 3 2 +2y=3y+3+9 9 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 12 9+2y=3y+12 9 = 𝑦 + 12 9=y+12 𝑦 = − 3 y=−3 Vậy ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 3 , − 3 ) (x,y)=(3,−3) là một nghiệm. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Ta kiểm tra lại với 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3 trong phương trình ban đầu: 𝑥 2 + 2 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 + 9 x 2 +2y=xy+x+9 3 2 + 2 ( − 3 ) = 3 ( − 3 ) + 3 + 9 3 2 +2(−3)=3(−3)+3+9 9 − 6 = − 9 + 3 + 9 9−6=−9+3+9 3 = 3 3=3 Vậy nghiệm ( 3 , − 3 ) (3,−3) đúng. Kết luận: Nghiệm nguyên của phương trình là 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3.

tham khảo nhé

(n - 5) ⋮ (n -2)

[(n - 2) - 3] ⋮ (n -2)

3 ⋮ (n -2)

(n -2) \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-1; 1; 3; 5}

Vậy n ∈ {-1; 1; 3; 5}

\(\left(n-5\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)+3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(n-2\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

nên \(3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\left(n-2\right)\in\left\lbrace-1;1;-3;3\right\rbrace\)

\(n\in\left\lbrace1;3;-1;5\right\rbrace\)

`A = 11/4 - 3/4 : -6/2`

`=> A = 11/4 -3/4 xx -2/6`

`=> A = 11/4 + 1/4`

`=> A=12/4 = 3`

Vậy `A = 3`

1-1=3

GP là giải pháp 

Bổ sung đề : \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

Lời giải

\(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\cdots+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=4+3^2.\left(1+3\right)+\cdots+3^{10}.\left(1+3\right)\)

\(A=4+3^2.4+\cdots+3^{10}.4\)

\(A=4.\left(1+3^2+\cdots+3^{10}\right)\)

\(Vậy\) \(A\) ⋮ \(4\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Giải:

Coi số trừ là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số trừ là: (336 - 57 x 2): 4 = \(\frac{127}{2}\)

\(\frac{127}{2}\) không phải là số tự nhiên nên không có số nào thỏa mãn đề bài.

Không có số nào thỏa mãn đề bài.

Giải:

+ Vì đội thiếu niên khi xếp hàng 3; 4; 5 đều thừa 1 người nên đội thiếu niên đó bớt đi một người thì sẽ chia hết cho 3; 4; 5

+ Số người của đội thiếu niên khi bớt đi một người là bội chung của 3; 4; 5

3 = 3; 4 = 4; 5 = 5; BCNN(3; 4; 5) = 3.4.5 = 60

Gọi số người đội thiếu niên là \(x\) (người);\(x\in N\)

Theo bài ra ta có:

(\(x-1\)) \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180;...}

\(x\in\) {1; 61; 121; 181;...}

Vì đội thiếu niên trong khoảng từ 50 đến 100 người nên:

\(x=61\)

Kết luận: Đội thiếu niên có 61 người.

Bài 2:

Giải:

Vì đội thiếu niên khi xếp hàng 4;5;6 đều thiếu 1 người nên số học sinh đội thêm vào một người thì sẽ là bội chung của 4; 5; 6

4 = 2\(^2\); 5 = 5; 6 = \(2.3\)

BCNN(4;5;6) = 60

Gọi số người của đội là \(x\) (người); thì \(x\in\) N

Theo bài ra ta có:

(\(x+1\)) \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;300...}

\(x\in\) {-1; 59; 119; 179; 239; 299...}

Vì số người của đội trong khoảng từ 270 - 300

nên \(x=299\)

Vậy số người của đội là: 299 người.

Đây là toán nâng cao chuyên đề lũy thừa, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

A = (-1).(-1)\(^2\).(-1)\(^3\)....(-1)\(^{2024}\)

A = (-1)\(^{\left(1+2+3+\cdots+2024\right)}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; ...; 2024. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(2024 - 1): 1 + 1 = 2024 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

(2024 + 1) x 2024 : 2 = 2049360

A = (-1)\(^{20493600}\)

A = 1

Giải:

Số gồm ba mươi sáu đơn vị tám mươi lăm phần nghìn là số:

36,085

1×1×83×24+83

= 1x83x24+83

= 83x24+83

= 83x24+83x1

= 83x(24+1)

= 83x25

=

= 2075 nha