Hiệu số phần bằng nhau:

6 - 5 = 1 (phần)

An cân nặng số kg là:

7 : 1 × 6 = 42 (kg)

Bình cân nặng số kg là:

7 : 1 × 5 = 35 (kg)

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5`

`2A = 2 . ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)`

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6`

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)`

`A = 2^6 - 1`

A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵

2A = 2 . (1 + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵)

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶) - (1 + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵)

A = 2⁶ - 1

Gọi bán kính hình tròn lớn là R, bán kính hình tròn bé là r.

Theo đề bài, ta có:

r = (3/4)R

2πR - 2πr = 12,56

Thay r = (3/4)R vào phương trình thứ hai, ta được:

2πR - 2π(3/4)R = 12,56

2πR - (3/2)πR = 12,56

(1/2)πR = 12,56

R = (12,56 . 2) / π

R = 25,12 / π

R ≈ 8 (cm)

Vậy, bán kính hình tròn lớn là 8 cm.

Bán kính hình tròn bé là:

r = (3/4)R = (3/4) . 8 = 6 (cm)

Chu vi hình tròn lớn là:

C1 = 2πR = 2 . π . 8 = 16π ≈ 50,24 (cm)

Chu vi hình tròn bé là:

C2 = 2πr = 2 . π . 6 = 12π ≈ 37,68 (cm)

ý lộn mk ko để ý lớp , xin lỗi bn nha

Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Tỉ số của số bé và số lớn là:

3 : (3 + 2) = \(\frac35\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: 2024 : (3 + 5) x 3 = 759

Số lớn là: 2024 - 759 = 1265

Đáp số: Số lớn là 1265

Số bé là 759

ta có sơ đồ:

Ta có: \(S=3+3^3+3^5+...+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)

\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2011}\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=91\left(3+3^7+...+3^{2011}\right)⋮7\)

Ta có: \(S=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}\)

\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2015}\right)\)

\(=3\left(1+3^2\right)+3^5\left(1+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3^2\right)\)

\(=10\left(3+3^5+...+3^{2013}\right)⋮10\)

Ta có: \(S⋮7;S⋮10\)

mà ƯCLN(7;10)=1

nên \(S⋮\left(7\cdot10\right)\)

hay \(S⋮70\)

Olm chào em đây là chuyên đề tỉ số phần trăm. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số tiền bà Lan đã gửi tiết kiệm là:

1 300 000 : 0,65 x 100 = 200 000 000 (đồng)

Đáp số: 200 000 000 (đồng)

Số tiền bà Lan gửi tiết kiệm:

\(1300000:0,65\%=200000000\) (đồng)

0,25+3/5-(1/8-2/5+ 1 1/4)

= 0,25 +3/5 - (-11/40 + 5/4)

= 0,25 +3/5 - 39/40

= 17/20 - 39/40

= -1/8

\(0,25+\dfrac{3}{5}-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{2}{5}+1\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=0,25+0,6-\left(0,125-0,4+1,25\right)\)
\(=0,25+0,6-0,125+0,4-1,25\)
\(=\left(0,25-1,25\right)+\left(0,6+0,4\right)-0,125\)
\(=-1+1-0,125\)
\(=-0,125\)

Để giải bất phương trình (x−1) 2 .(2x+12)>0, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau: Bước 1: Phân tích dấu của từng nhân tử: (x−1) 2 : Luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x. Nó chỉ bằng 0 khi x = 1. (2x+12): Dương khi 2x + 12 > 0 hay x > -6. Bước 2: Kết hợp điều kiện: Để tích của hai số dương thì cả hai số phải cùng dương. Vì (x−1) 2 luôn không âm, nên để tích trên dương thì (2x+12) phải dương. Kết luận: Vậy bất phương trình (x−1) 2 .(2x+12)>0 có nghiệm là: x > -6 và x ≠ 1. Giải thích thêm: Khi x > -6, thì (2x+12) dương, và (x−1) 2 luôn không âm (chỉ bằng 0 khi x = 1). Do đó, tích của chúng sẽ dương. Khi x ≤ -6, thì (2x+12) âm hoặc bằng 0, nên tích sẽ không dương. Khi x = 1, thì (x−1) 2 bằng 0, nên tích cũng bằng 0, không thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng (-6; 1) hợp với khoảng (1; +∞).

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\cdot\left(2x+12\right)>0\)

=>\(\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+6\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2>0\\x+6>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x>-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x>-6\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2< 0\\x+6< 0\end{matrix}\right.\)

mà \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

Tuy không có hình, nhưng mình sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết từng phần của bài toán nhé. a) Chứng minh: M là trung điểm AD Xét đường tròn (O): BD là tiếp tuyến, DA là dây cung đi qua tiếp điểm D. Theo tính chất đường tròn, ta có: BD ⊥ OA (tại điểm tiếp xúc). Xét tam giác OAD: OB = OA (bán kính) BD ⊥ OA (cmt) ⇒ OB là đường trung trực của AD. Mà M ∈ OB nên M là trung điểm của AD. b) Chứng minh: AH ⊥ BC và BA^2 = BH.BC Chứng minh AH ⊥ BC: Xét tam giác ABC vuông tại A: AH là đường cao (AH ⊥ BC) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH^2 = BH.HC Xét đường tròn (O): Tam giác AHC nội tiếp đường tròn (O) (do A, H, C cùng thuộc đường tròn) AC là đường kính ⇒ Tam giác AHC vuông tại H (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Kết hợp: AH vừa là đường cao, vừa là cạnh góc vuông trong tam giác AHC nên AH ⊥ BC. Chứng minh BA^2 = BH.BC: Từ phần chứng minh trên: AH^2 = BH.HC Mặt khác: Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB^2 = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Kết hợp: Ta được BA^2 = BH.BC. Kết luận: M là trung điểm của AD. AH ⊥ BC và BA^2 = BH.BC. Lưu ý: Để hiểu rõ hơn, bạn có thể vẽ hình dựa vào các thông tin đã cho và các bước chứng minh trên. Các tính chất đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông là những kiến thức quan trọng để giải quyết bài toán này. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé! Để hiểu rõ hơn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu về hình học lớp 9, đặc biệt là phần liên quan đến đường tròn và tam giác vuông. Chúc bạn học tốt!

a: Xét ΔBAO vuông tại A và ΔBDO vuông tại B có

BO chung

OA=OD

Do đó: ΔBAO=ΔBDO

=>BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: OA=OD

=>O nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra BO là đường trung trực của AD

=>BO\(\perp\)AD tại M và M là trung điểm của AD

b: Xét (O) có

ΔAHC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAHC vuông tại H

=>AH\(\perp\)BC tại H

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

Xét ΔMNP có \(\widehat{NMP}+\widehat{NPM}+\widehat{MNP}=180^0\)

=>\(\widehat{MPN}=180^0-100^0-30^0=50^0\)
PE là phân giác của góc MPN

=>\(\widehat{MPE}=\widehat{NPE}=\dfrac{\widehat{MPN}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)

Xét ΔEMP có \(\widehat{PEN}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\widehat{PEN}=\widehat{EMP}+\widehat{EPM}=100^0+25^0=125^0\)

=>\(\widehat{PEM}=180^0-125^0=55^0\)

\(\widehat{KPE}+\widehat{KEP}=90^0\)(ΔKEP vuông tại K)

=>\(\widehat{KPE}+55^0=90^0\)

=>\(\widehat{KPE}=35^0\)

=>Chọn B và C