Ta có M ⋮ 25 vì 75 ⋮ 25

Lại có M = 75 ( 4²⁰²¹ + 4²⁰²⁰ + ... + 4² + 4 + 1 )

= 75 . 4 ( 2²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁹ + ... + 4 + 1 + 0,25 ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4

Mà ( 25; 4 ) = 1 ⇒ M ⋮ 100

Vậy M ⋮ 100

a=3

b=4

Tạ Đức Trường giải thích giùm mình là tại sao ra số đấy nha !!!

Vì số nam và nữ được chia đều vào các nhóm nên số nhóm là ước chung của 42 và 70 . Do số nhóm là nhiều nhất có thể nên số nhóm là ước chung lớn của 42 và 70

42 = 2.3.7

70 = 2.5.7

ƯCLN(42; 70) = 2.7 = 14

Kết luận : số nhóm nhiều nhất có thể là 14 nhóm

                                         Giải

Vì số nam và nữ được chia đều vào các nhóm nên số nhóm là ước chung của 42 và 70 . Do số nhóm là nhiều nhất có thể nên số nhóm là ước chung lớn của 42 và 70

42 = 2.3.7

70 = 2.5.7

ƯC(42; 70) = 2.7 = 14

Kết luận : số nhóm nhiều nhất có thể là 14 nhóm

5

Ta có n+5 ⋮ n+1

 => (n+1) + 4 ⋮ n+1

=> 4 ⋮ (n+1)

=> n+1 là ước của 4

=> n+1 = \(\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\)

=> n = \(\left\{0,-2,1,-3,3,-5\right\}\)

Ta có ( n + 5 ) ⋮ ( n + 1 ) ⇒ ( n + 1 + 4 ) ⋮ ( n + 1 ) 

Mà ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 ) ⇒ 4 ⋮ ( n + 1 ) hay ( n + 1 ) ϵ Ư( 4 )

Ư( 4 ) = { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }

Lập bảng giá trị

Vậy n ϵ { 0; 1; 3; -2; -3; -5 } để ( n + 5 ) ⋮ ( n + 1 )

(125 - 679 + 145) - (125 - 679)

= 125 - 679 + 145 - 125 + 679

= 125 - 125 - 679 + 679 + 145

= 145

=-409 - -554

=145

a. Gọi số học sinh cần tìm là x ( x thuộc N*, x>0 )

Ta có: x chia cho 4,5,6 đều dư 1 

=> x-1 chia hết cho 4,5,6

=> x-1 thuộc BC (4;5;6)

BCNN (4;5;6)= 60 

=> x-1 \(\in\) ( 0;60;120;180;240)

=> x \(\in\) (1; 61;121;181;241)

Mà trường có từ 150 đến 200 em 

=> x = 181

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 181 học sinh

                                                      Giải

                            a)Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

                                        20.6=120(mét vuông)

                            b)Diện tích vườn hoa hình thoi là:      

                                       120-80=40(mét vuông)

                               Độ dài đường chéo thứ nhất là:

                                       40.2:8=10(m)

                         Đáp số:a) 120 mét vuông      b)10 m

A={x thuộc N/x<2551}