\(\dfrac{3}{4}\times\left(x+1\right)-\dfrac{1}{4}\times\left(x-2\right)=\dfrac{5}{8}\\ \dfrac{3}{4}\times x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\times x+\dfrac{1}{4}\times2=\dfrac{5}{8}\\ x\times\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}\right)=\dfrac{5}{8}\\ x\times\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{8}\\ x\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{4}\\ x\times\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{8}\\ x=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{3}{4}\left(x+1\right)-\dfrac{1}{4}\left(x-2\right)=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)

1: TH1: Chữ số 8 nằm ở đầu

Số cách chọn cho chữ số hàng chục là 9(cách)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 9(cách)

Tổng số cách là 9x9=81(cách)

TH2: Chữ số 8 nằm ở hàng chục

Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 8(cách)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 9(cách)

Tổng số cách là \(8\cdot9=72\left(cách\right)\)

TH3: Chữ số 8 nằm ở hàng đơn vị

Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 8(cách)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 9(cách)

Tổng số cách là \(8\cdot9=72\left(cách\right)\)

Tổng số số cần tìm là 81+72+72=81+144=225(số)

a) IX : 9

XI : 11

b) XV : 15

b) XC : 90

\(\dfrac{1}{3}\cdot x-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{9}\cdot x-\dfrac{1}{12}\)

\(\dfrac{1}{9}\cdot x-\dfrac{1}{3}\cdot x=-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}\)

\(-\dfrac{2}{9}\cdot x=-\dfrac{2}{12}+\dfrac{1}{12}\)

\(-\dfrac{2}{9}\cdot x=-\dfrac{1}{12}\)

\(x=-\dfrac{1}{12}:\dfrac{-2}{9}\)

\(x=\dfrac{3}{8}\)

\(\dfrac{1}{3}\cdot x-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{9}\cdot x-\dfrac{1}{12}\\ \dfrac{1}{3}\cdot x-\dfrac{1}{9}\cdot x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}\\ x\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}\\ x\cdot\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{12}\\ x=\dfrac{1}{12}:\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{12}\cdot\dfrac{9}{2}\\ x=\dfrac{3}{8}\)

Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz thỏa mãn zOy = zOx. Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của zOx;zOy a) Tính zOx;zOy b) zOm;zOn có phụ nhau không?

a) ta có: góc zOx + zOy = 180 độ
mà zOx = zOy
=> zOy + zOy = 180
2zOy = 180
zOy = 90
vậy zOy = zOx = 90
b) ta có: xOm + mOz = 90
mà xOm = mOz
=> 2mOz = 90
mOz = 45
vậy mOz = xOm = 45
ta có: nOy + nOz = 90
mà nOy = nOz
=> 2nOy = 90
nOy = 45
vậy nOy = nOz = 45
nOz + mOz = 45 + 45 = 90
vậy zOm; zOn có phụ nhau

\(3^{n-2}=81\\ =>3^{n-2}=3^4\\ =>n-2=4\\ =>n=4+2\\ =>n=6\)

Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới gấp 6 lần số cũ nên \(\overline{a0b}=6\cdot\overline{ab}\)

=>\(100a+b=6\left(10a+b\right)\)

=>100a+b=60a+6b

=>40a=5b

=>b=8a

=>b=8; a=1

 Vậy: Số cần tìm là 18

Bài 1:

a; A = 31.17 + 41.29 

   A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..9}\)

A = \(\overline{..6}\) 

2 < A ⋮ 2 

Vậy A là hợp số.

b; B = 12.14.16.18 + 90

    12 ⋮ 3; 90 ⋮ 3 ⇒ 3 < B ⋮ 3 

Vậy B là hợp số

c; C = 10⁸ - 1

    10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

    10⁸ \(\equiv\) 1 (mod 3)

    1     \(\equiv\) 1 (mod 3)

    10⁸ - 1 \(\equiv\) 1 - 1 (mod 3)

    10⁸ - 1 \(\equiv\) 0 (mod 3)

   3< 10⁸ - 1 ⋮ 3

   10⁸ - 1 là hợp số.

d; D = 1.2.3.4.5 + 5²⁰ + 5³⁰

    D = 5.(1.2.3.4  + 5¹⁹ + 5²⁹)

    5 < D  \(⋮\) 5

D là hợp số

Bài 1:

a) A= \(31\cdot17+41\cdot29\) 

Tích 31.17 có kết quả là số lẻ 

Tích 41.29 có kết quả là số lẻ 

=> 31.17 + 41.29 có kết quả là số chẵn 

=> A = 31.17 + 41.29 chia hết cho 2 

Nên A sẽ là hợp số

b) \(B=12\cdot14\cdot16\cdot18+90\)

Có tích 12.14.16.18 là một số chẵn 

=> B=12.14.16.18 + 90 có kết quả là một số chẵn 

=> B chia hết cho 2

=> B là hợp số 

c) \(C=10^8-1\) 

\(10^8=\overline{10...0}\Rightarrow10^8-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\) 

Mà: \(\overline{99...9}\) ⋮ 9

=> C chia hết cho 9

=> C là hợp số 

d) \(D=1.2.3.4.5+5^{20}+5^{30}=5\cdot\left(1.2.3.4+5^{19}+5^{30}\right)\)

=> D chia hết 5

=> D là hợp số

Số phần tử của tập hợp X là:

(81 - 1) : 1 + 1 = 81 (phần tử)

Số phần tử của tập hợp T là:

(81 - 0) : 1 + 1 = 82 (phần tử) 

ko biết chịu khó lắm

Ta có: 

OB = ON 

=> OB - OA = ON - OA 

Mà: OM = OA 

=> OB - OA = ON - OM

=> AB = MN