Đặt biểu thức: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}=A\)

\(3\times A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

\(3\times A-A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\right)\)\(2\times A=1-\dfrac{1}{729}\)

\(2\times A=\dfrac{728}{729}\\ A=\dfrac{728}{729}:2\\ A=\dfrac{364}{729}\)

3xA = 1+\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

A= \(\dfrac{364}{729}\)

a: \(\left(\dfrac{1}{2019\times2020}+\dfrac{1}{2021}\right)\left(54\times38-27\times76\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}\right)\times27\times38\times\left(2-2\right)\)

=0

b: \(\dfrac{2022\times2023-3}{2023\times2021+2020}\)

\(=\dfrac{2022\times\left(2022+1\right)-3}{2022\times2022-1+2020}\)

\(=\dfrac{2022\times2022+2022-3}{2022\times2022+2019}=1\)

ai giúp mình với ạ

giải:

Muốn làm sớm hơn 2 ngày thì cần thêm số thợ là:

200x6:2=600[thợ]

600

Tuổi con sau 2 năm nữa là:

25:5x1=5(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 5-2=3(tuổi)

Tuổi của con sau 2 năm nữa là:
25 : 5 x 1 = 5( tuổi )
Tuổi của con hiện nay là:
5 - 2 3( tuổi )

\(S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2187}\)

=>\(S=1+\left(\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^7\)

=>\(3S=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^6\)

=>\(3S-S=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^6-1-\dfrac{1}{3}-...-\left(\dfrac{1}{3}\right)^7\)

=>\(2S=3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^7=3-\dfrac{1}{3^7}=\dfrac{3^8-1}{3^7}\)

=>\(S=\dfrac{3^8-1}{2\cdot3^7}\)

256

Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

Đổi: $110$ phút $=\frac{11}{6}$ giờ; $2$ giờ $=120$ phút

Tỉ số thời gian lúc đi so với lúc về là:

$2:\frac{11}{6}=\frac{12}{11}$

$\Rightarrow$ Tỉ số vận tốc lúc đi so với lúc về là $\frac{11}{12}$

Coi vận tốc lúc đi là $11$ phần, vận tốc lúc về là $12$ phần nhưu thế.

Vận tốc lúc đi là:

$10:(12-11)\times 11=110(m$ $/$ $phút)$

Độ dài quãng đường $AB$ là:

$110\times 120=13200\left(m\right)$

Đổi: $13200m=13,2km$

Đáp số: $13,2km.$

$nhớ\; tick\; cho\; mình\; nhé!$

tk

Đổi $2$ giờ = $120$ phút

Tỉ số thời gian lúc đi so với lúc về người đó là: $\frac{120}{110}=\frac{12}{11}$

$\Rightarrow$ Tỉ số vận tốc giữa hai lần đi là $\frac{11}{12}$

Lúc về, trong $1$ giờ người đi bộ đi được thêm số $km$ là:

              $10\times 60=600m=0,6km$

      Hiệu số phần bằng nhau là:

              $12-11=1$ ( phần )

     Vận tốc ban đầu người đó là:

        $0,6:1\times 11=6,6$ (km/h)

     Độ dài quãng đường $AB$ là:

         $6,6\times 2=13,2$ (km)

           Đáp số: $13,2$ km

2,005dm3

2,573dm3

2 dm³ 5cm³ = 2, 005 dm³

Chiều cao hình tam giác đó là:

   \(40:\dfrac{1}{2}:10=8\left(cm\right)=0,8\left(dm\right)\)

   Đáp số : 0,8

Đáy tam giác là:(40 x 2):10=8(cm)=0,8dm

Độ dài đáy hình tam giác là:

   \(7,2:\dfrac{1}{2}:3,6=4\left(dm\right)\)

Độ dài đáy của hình tam giác đó là :
7,2 x 2 : 3,6 = 4 ( dm )
Đáp số : 4 dm.

Một hình tam giác có diện tích là 7.2dm2, chiều cao là 3.6 dm. Độ dài đáy cuarhinhft am giác đó là....4....dm