Tìm điểm rơi: ( a; b ; c ) = ( -3; 3; 0 ) hoặc ( 3; -3 ; 0 ) 

Xét: 2P + 3.18 \(\ge\) 2( 3ab + bc + ca ) + 3(a^2 + b^2 + c^2)  = ( a+ b + c)^2 + 2(a+b)^2 + 2c^2\(\ge\)0 đúng

( nháp = k ( a+ b + c)^2 + m ( a + b)^2 + n c^2 

k + m = 3

n +k = 3

2k + 2m = 6   <=> k = 1; m = 2; n = 2

2k = 2 ) 

Do đó: 2P \(\ge\)-3.18 

=> P \(\ge\)-27

Dấu "=" xảy ra <=> a = - b ; c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 18 <=> a = 3; b = - 3; c = 0 hoặc a = -3; b = 3 và c = 0

em chịu mới học lớp 5 thôi

gọi cd là a

      cr là b

=> a.b =600 (m²)

=> a=b+10 

Thay  a=b+10 vào bt a.b=600 (m²)

=>b.(b+10)=600 

TH 1 : b(b+10)=  20 . 30  ( 2 số cách nhau 10 đơn vị)

=> b = 20

thay b=20 m vào bt 

a.b=600

=>a.20=600

=> a= 600:20

=>a=30(m)

chu vi khu vườn đó là :

(20+30)x2=100(m)

Đáp  số : 100m

TH2 :

b(b+10)=-30.-20  ( 2 số cách  nhau 10 đơn vị)

=> b =-30

=> Vô lí vì cạnh   không bao giờ <0

Đây là cách trình bày tiểu học nha ! Trình bày kiểu khác thì e ko bt nhưng đi thi  ghi ntn là đc điểm rồi ạ !

\(5x^2-6x-2=0\)

\(\Delta'=\left(-6\right)^2-4\cdot5\cdot\left(-2\right)=76>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm

Theo Viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{6}{5}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-2}{5}\end{cases}}\)

Vậy: ...

\(A=\frac{2}{5+\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{28}}{2}-2\)

\(A=\frac{2.\left(5-\sqrt{7}\right)}{25-7}+\frac{2\sqrt{7}}{2}-2\)

\(A=\frac{2.\left(5-\sqrt{7}\right)}{18}+\sqrt{7}-2\)

\(A=\frac{5-\sqrt{7}}{9}+\sqrt{7}-2\)

\(A=\frac{5-\sqrt{7}+9\sqrt{7}-18}{9}\)

\(A=\frac{-13+8\sqrt{7}}{9}\)

Vậy \(A=\frac{-13+8\sqrt{7}}{9}\)

\(A=\frac{2}{5+\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{28}}{2}-2\)

\(=\frac{2\left(5-\sqrt{7}\right)}{25-7}+\frac{2\sqrt{7}}{2}-2\)

\(=\frac{2\left(5-\sqrt{7}\right)}{18}+\sqrt{7}-2\)

\(=\frac{2\left(5-\sqrt{7}\right)}{2.9}+\sqrt{7}-2=\frac{5-\sqrt{7}}{9}+\sqrt{7}-2\)

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: 

x^2 = 2x - n + 3 

<=> x^2 - 2x + n - 3 = 0  (1)

có: \(\Delta'=1^2-\left(n-3\right)=4-n\)

(P) cắt (d) <=> (1) có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow n\le4\)(@)

Áp dụng định lí viet ta có: x1 . x2 = n - 2 (2) ; x1 + x2 = 2(3)

Theo bài ra ta có: \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\)

<=> \(2x_1-n+3-2x_2+x_1x_2=16\)

<=> \(2x_1-n+3-2x_2+n-3=16\)

<=> \(x_1-x_2=8\)(4) 

Từ (3); (4) => x1 = 5; x2 = -3

Thế vào (2) ta có: 5.(-3) = n - 3 <=> n = -12 

Thiếu:

n = - 12 ( thỏa mãn điều kiện @) 

Vậy n = - 12.