(2 ^2010 +1)/(2 ^2017 +1) và (2 ^2012 +1)/(2 ^2009 +1)

Trả lời :

(2 ^2010 +1)/(2 ^2017 +1) < (2 ^2012 +1)/(2 ^2009 +1)

HC T bài này khó đó

ta có:

\(\left(2^{2010}+1\right)>\left(2^{2009}+1\right)>1\) và \(\left(2^{2017}+1\right)>\left(2^{2012}+1\right)>1\)

thế nên 

\(\left(2^{2010}+1\right)\left(2^{2017}+1\right)>\left(2^{2012}+1\right)\left(2^{2009}+1\right)\)

Câu 1

a) Vì m  vuông góc vớiAB }=> m// n

      N vuông góc với AB

Vậy...

b) vì m//n(a)

=> ADC +C1=180°( 2 góc trong cùng phía)

  =>120°+C1=180°

=> C1

=60°

Vậy...

Gọi số táo ; cam và nho lần lượt là a ; b ; c ( quả ) ( a , b , c ∈ N* ) và lần lượt tỉ lệ với 4 ; 7 ; 9

Theo bài ra , ta có :

5a - b - c = 16

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}=\frac{5a}{20}=\frac{5a-b-c}{20-7-9}=\frac{16}{4}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.4=16\\b=4.7=28\\c=4.9=36\end{cases}}\)

\(3^{24}< 3^{25}=\left(3^5\right)^5=243^5< 625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

suy ra \(3^{24}< 5^{20}\).

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\left(k≠0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow A=\frac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\left(\text{do k ≠ 0}\right)\)

qqqqqqqwertyu

Ta có x : y : z = 2 : 3 : 4 hay \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2z}{8}=\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.3=-3\\x=-1.4=-4\end{cases}}\)