Nguyễn Duy Khương thầy ra bài để test năng lực học sinh, và những người khác nữa,  xem thực lực của các bạn thế nào nhé, chứ không phải thầy hỏi bài. Nếu học sinh khác hỏi các bạn có thể copy trên mạng, chứ thầy mà hỏi thì thầy chấp mọi loại tài liệu nhé 

                 1 250 + 1 255 + 1 260 + 1 265 + 1 270 + 1 275 + 1 280

            Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách :

                                     1 255 - 1 250 = 5 

             Số số hạng : ( 1 280 - 1 250) : 5 + 1 = 7

            Tổng dãy số trên là : ( 1 280 + 1 250). 7 : 2 = 8855

Thầy mà đi hỏi bài á

Quý I công ty kiếm được lợi nhuận là: 

-30 x 3 = -90 triệu đồng

Quý II công ty kiếm được lợi nhuận là: 

80 x 3 = 240 triệu đồng 

Sau 6 tháng đầu năm,lợi nhuận của công ty là: 

-90 + 240 = 150 triệu đồng

Bình quân mỗi tháng trong 6 tháng đầu năm kiếm được lợi nhuận là: 

150 : 6 = 25 triệu đồng

Giải :

Lợi nhuận quý I là:

3.(-30) = -90$3.(-30)=-90$ (triệu đồng)

Lợi nhuận quý II là:

 3.80 = 240$3.80=240$ (triệu đồng)

Tổng lợi nhuận trong 6 tháng đầu năm là:

 (-90) + 240 = 150$(-90)+240=150$ (triệu đồng)

Trong 6 tháng đầu năm, bình quân mỗi tháng lợi nhuận đạt:

150 \, : \, 6 = 25$150:6=25$ (triệu đồng).

a, 2 022 + [ ( -2 022) + (-81)]

=  2 022 - 2 022 - 81

= 0 - 81

= -81

b, (-20).( - - 145) . (-5)

= 20.5 .145

= 100 .145

= 14 500 

(x-15) + (-12 + 7) = x - 12

x - 15  + (-5 )        = x - 12

x - 20                     =  x - 12

          -20 = -12 (vô lý)

pt vô nghiệm 

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(A=2.15+...+2^{97}.15\)

\(A=15.\left(2+...+2^{97}\right)\)

Vì 15 chia hết cho 5 => 15(2+2^97) chia hết 5 

=> A chia hết cho 5

a⁰ = a^1-1 = \(\dfrac{a}{a}\) = 1 (đk a#0)

a⁰ = 1 (đpcm)

a0 = a1-1 = \dfrac{a}{a}
a​\(\dfrac{a}{a}\) = 1 (đk a#0)

a0 = 1 (đpcm)

484+x = -632 + (-548)

484+x = -1180

x= -1180 - 484

x= -1664

484 + x = -632 + (-548)

484 + x = -1180

x = -1180 - 484

x = - 1664

a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7

(y+1)(3x +1) =7

th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)

Vậy (x,y)= (2 ;0);  (0; 6)

b, xy - x + 3y - 3 = 5

   (x( y-1) + 3( y-1) = 5

          (y-1)(x+3) = 5

 th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0);  (-2; 6); (-4; -4)

c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1

⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1  ⋮ 2x + 1

th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8

th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7

th3: 2x+1 = -3 => x =  x=-2  => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3 

th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2

th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2

th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1

th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1

th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0

kết luận

(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)

3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29

9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87

(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77

3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77

(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77

⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77

Ta có bảng giá trị sau:

Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +....+2²⁰¹⁰

A =(2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶) +...+...( 2²⁰⁰⁵+....+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

A =  2.( 1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)+...+2²⁰⁰⁵.(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)

A = 2.63 +....+ 2²⁰⁰⁵.63

A = 63.( 2 +....+2²⁰⁰⁵)

A = 3.7.3.(2+...+2²⁰⁰⁵) 

Vì 3 ⋮3; 7⋮ 7 ⇒ A = 3.7.3.(2+...+2²⁰⁰⁵) ⋮3 và 7 

Hay A = 2 + 2²+2³+....+2²⁰¹⁰ ⋮ 3 và 7 (đpcm)

A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+22010

A =(2+22+23+24+25+26) +...+...( 22005+....+22009+22010)

A =  2.( 1+2+22+23+24+25)+...+22005.(1+2+22+23+24+25)

A = 2.63 +....+ 22005.63

A = 63.( 2 +....+22005)

A = 3.7.3.(2+...+22005) 

Vì 3 ⋮3; 7⋮ 7 ⇒ A = 3.7.3.(2+...+22005) ⋮3 và 7 

Hay A = 2 + 22+23+....+22010 ⋮ 3 và 7 (đpcm)