TL

( 0,25 )⁴ . 1024=4

Hoktot~

( 0,25 )⁴ . 1024

= \(\left(\frac{1}{4}\right)^4.2^{10}\)

\(=\left(\frac{1}{2^2}\right)^4.2^8.2^2\)

\(=\frac{1}{2^8}.2^8.4\)

\(=4\)

( 0,25 ) . 1024

= \(\frac{1}{4}.4.256\)

= 256

<=> x- \(\sqrt{x}\)= 0

<=> (1-\(\sqrt{x}\)) \(\sqrt{x}\)= 0
<=> \(\sqrt{x}\)= 0 hoặc 1- \(\sqrt{x}\)= 0
<=> x= 0 hoặc x= 1

Vì x = \(\sqrt{x}\)

=> \(x-\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}}=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{x}{\sqrt{x}}=0\)

\(\Rightarrow x-x.\frac{1}{\sqrt{x}}=0\)

\(\Rightarrow x\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-\frac{1}{\sqrt{x}}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{1}{\sqrt{x}}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

a) Diện tích căn phòng là : 6 x 8 = 48 ( m² ) = 4800 ( dm² )

Diện tích viên gạch là : 4 x 4 = 16 ( dm² )

Số viên gạch cần để lát nền căn phòng là : 4800 : 16 = 300 ( viên )

b) Số tiền cần để mua gạch lát nền là : 48 x 120000 = 5760000 ( đồng )

Đ/S : a) 300 viên gạch

         b) 5760000 đồng .

Gọi số vốn 3 đơn vị kinh doanh đó lần lượt là a ; b và c tỉ lệ lần lượt với 2 ; 3 và 5

Theo bài ra , ta có :

a + b + c = 350 000 000

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350000000}{10}=35000000\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=35000000.2=70000000\\b=35000000.3=105000000\\c=35000000.5=175000000\end{cases}}\)

A O C B 1 ? m n 1

Vì Ô là góc vuông của ∆OBC

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\)mà \(\widehat{C_1}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+60^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=30^o\)

BÀi 2 :

a) Vì | x + 1,5 | ≥ 0 ∀ x 

=> A = | x + 1,5 | - 8 ≥ -8 ∀ x

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -8 khi x = -1,5

b) Vì | 2x - 4 | ≥ 0 ∀ x

\(\Rightarrow A=\left|2x-4\right|-\frac{9}{10}\ge-\frac{9}{10},\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 4 = 0 <=> 2x = 4 <=> x = 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là \(-\frac{9}{10}\) khi x = 2

c) Vì | x - 3,5 | ≥ 0 ∀ x 

=> C = 2,5 - | x - 3,5 | ≤ 2,5

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3,5 = 0 <=> x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của C là 3,5 khi x = 3,5

d) Vì | 5x + 3 | ≥ 0 ∀ x

\(\Rightarrow D=4-\left|5x+3\right|\le4,\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 5x + 3 = 0 <=> 5x = -3 <=> \(x=\frac{-3}{5}\)

Vậy giá trị lớn nhất của D là 4 khi \(x=\frac{-3}{5}\)

e) Vì | x - 2 | ≥ 0 ∀ x 

=> | x - 2 | + 3 ≥ 3 ∀ x

\(\Rightarrow E=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3},\forall x\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của E là \(\frac{1}{3}\)khi x = 2

Câu 13 :

a) 100 . ( 0,1 )3 - 10 . ( 0,1 )2 - ( 0,1 )1 + ( 0,1 )0

\(=100.\left(\frac{1}{10}\right)^3-10.\left(\frac{1}{10}\right)^2-\left(\frac{1}{10}\right)^1+1\)

\(=100.\frac{1}{1000}-10.\frac{1}{100}-\frac{1}{10}+1\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{10}-\frac{1}{10}+1\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

b) \(\frac{7}{3}:\frac{11}{2}+\frac{7}{3}:\frac{11}{24}-\frac{7}{3}\)

\(=\frac{7}{3}.\frac{2}{11}+\frac{7}{3}.\frac{24}{11}-\frac{7}{3}\)

\(=\frac{7}{3}.\left(\frac{2}{11}+\frac{24}{11}-1\right)\)

\(=\frac{7}{3}.\frac{15}{11}=\frac{35}{11}\)

Câu 14 :

a) \(\frac{3}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{5}{4}=\frac{1}{4}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}+\frac{5}{4}=\frac{3}{2}\)

\(=x-\frac{1}{2}=1\)\(=x=\frac{3}{2}\)

b) | 0,81 - x | - 7,7 = 2,3

=> | 0,81 - x | = 2,3 + 7,7 = 10

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0,81-x=10\\0,81-x=-10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,81-10\\x=0,81-\left(-10\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9,19\\x=10,81\end{cases}}\)

giúp mk câu b thôi câu a mk lm r