Giải

Diện tích phòng học là:

8 . 6 = 48 (m²)

DIện tích viên gạch là :

60² = 3600 (cm²) = 0,36 (m²)

Số viên gạch tối thiểu cần mua để lát nền phòng học là :

48 : 0,36 = \(\frac{950}{9}\)\(\approx\)106 (viên)

Đáp số : 106 viên

       (2x²+x-6)+3(2x²+x-3)-9=0 

\(\Leftrightarrow\) 2x² + x - 6 + 6x² + 3x - 9 - 9 = 0 

\(\Leftrightarrow\)2x²  + 6x² + 3x + x = 6 + 9 + 9

\(\Leftrightarrow\)8x² + 4x = 24

\(\Leftrightarrow\)8x² + 4x - 24 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x+2)(8x-12) = 0

\(\Leftrightarrow\)x + 2 = 0 hoặc 8x - 12 = 0

1) x + 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = -2

2)8x - 12 = 0 \(\Leftrightarrow\)8x = 12 \(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{12}{8}\)

Vậy Tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={ -2 ; \(\frac{12}{8}\)}

Gọi r(x) = ax + b là dư trong phép chia f(x) cho ( x² - 1 )

Theo đề bài ta có :

f(x) = A(x).(x+1) + 2 

f(x) = B(x).(x-1) + 4 

f(x) = C(x).(x - 1)(x + 1) + ax + b 

[ A(x) , B(x) , C(x) là thương ]

Với x = -1 => \(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=2\\f\left(-1\right)=-a+b\end{cases}}\Rightarrow-a+b=2\left(1\right)\)

Với x = 1 => \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=4\\f\left(1\right)=a+b\end{cases}}\Rightarrow a+b=4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}-a+b=2\\a+b=4\end{cases}}\)

Giải hệ ta được a = 1 , b = 3

=> f(x) chia (x²-1) dư x + 3