\(0,\left(3\right)+3\frac{1}{3}+0,4\left(2\right)\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{10}{3}+\frac{19}{45}\)

\(=\frac{184}{45}\)

\(\frac{4}{9}+1,2\left(31\right)-0,\left(13\right)\)

\(=\frac{4}{9}+\frac{1219}{990}-\frac{13}{99}\)

\(=\frac{139}{90}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\c=dt\end{cases}}\).

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bt.dt}{bd}=t^2\)

\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bt\right)^2-\left(dt\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{t^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=t^2\)

Suy ra đpcm. 

|x-\(\frac{2}{5}\)|=1

==>x-\(\frac{2}{5}\)=1                      hoặc x-\(\frac{2}{5}\)=-1

      x           =1+\(\frac{2}{5}\)                   x           =(-1)+\(\frac{2}{5}\)

      x           =\(\frac{7}{5}\)                       x            =\(\frac{-3}{5}\)

==>x∈{\(\frac{7}{5}\);\(\frac{-3}{5}\)}

  \(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}.\left|\frac{-5}{6}\right|-\left(1,75\right)^0\)

=\(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}.\frac{5}{6}-1\)

=\(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}-1\)

=\(\frac{4}{10}+\frac{5}{10}-\frac{10}{10}\)

=\(\frac{9}{10}-\frac{10}{10}\)

=\(\frac{-1}{10}\)

  \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^2+1,2\)

=\(\left(\frac{-3}{2}\right)^2+\frac{6}{5}\)

=\(\frac{9}{4}+\frac{6}{5}\)

=\(\frac{45}{20}+\frac{24}{20}\)

=\(\frac{69}{20}\)

TL:

= 19683 + 4 + 16 + 27 + 16

= 19687 + 32 + 27

= 19746

_HT_

TL:

= 19746

+HT+

Gọi số học sinh 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là x, y, z, t. (x,y,z,t > 0)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\)

Đặt \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=k\Rightarrow x=9k;y=8k;z=7k;t=6k\)

Số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 6 là 180 học sinh nên ta có \(x-t=180\Rightarrow9t-6t=180\Rightarrow3t=180\Rightarrow t=60\)

\(\Rightarrow x=9k=9.60=540\left(hs\right)\)

     \(y=8k=8.60=480\left(hs\right)\)

     \(z=7k=7.60=420\left(hs\right)\)

     \(t=6k=6.60=360\left(hs\right)\)

Vậy khối 6 có 540hs; khối 7 có 480hs; khối 8 có 420hs; khối 9 có 360hs

bài này áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nha mn

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x+y}{5-3+4}=\frac{48}{6}\text{ }=8\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=8\Rightarrow x=24\)

\(\frac{y}{4}=8\Rightarrow y=32\)

\(\frac{z}{5}=8\Rightarrow z=40\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có \(z-x+y=48\Rightarrow5k-3k+4k=48\Rightarrow6k=48\Rightarrow k=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=3.8=24\\y=4k=4.8=32\\z=5k=5.8=40\end{cases}}\)

Vậy x = 24; y = 32; z = 40

Giúp mình với :

Áp dụng hằng đẳng thức số 3 và thay a² = bc vào mẫu 

\(\frac{b^2-c^2}{c^2+a^2}=\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{c^2+bc}=\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{c\left(c+b\right)}\)

\(=\frac{b-c}{c}\left(đpcm\right)\)

HT

L:

Giúp mình với :

Áp dụng hằng đẳng thức số 3 và thay a² = bc vào mẫu 

b2−c2c2+a2 =(b−c)(b+c)c2+bc =(b−c)(b+c)c(c+b) 

=b−cc (đpcm)

^HT^