Lời giải:
$3xy+x-y=9$

$x(3y+1)-y=9$

$3x(3y+1)-3y=27$

$3x(3y+1)-(3y+1)=26$

$(3x-1)(3y+1)=26$. Do $3x-1, 3y+1$ đều là số nguyên với mọi $x,y$ nguyên nên ta có bảng sau:

Chiều dài là :

\(5\times2=10\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật của bác là:

\(5\times10=50\left(m^2\right)\)

Vì cứ mỗi \(m^2\) trồng hết 15000 đồng rau giống 

=> Bác hùng phải trả tất cả : \(50\times15000=750000\left(đồng\right)\)

Chiều rộng thửa ruộng bằng 5 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài thửa ruộng bằng 2.5 = 10 m.

Diện tích thửa ruộng bằng 5.10 = 50 m22.

Tổng số tiền mua rau giống là 50.15 000 = 750 000 đồng.

Chiều cao của mảnh đất hình bình hành đó là:

 189 : 7 = 27 ( m )

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là:

27 x 47 = 1269 ( m² )

Đáp số: 1269 m²

Gọi h (m) là chiều cao của hình bình hành ABCD hạ xuống cạnh AB. Như vậy h cũng là chiều cao hình bình hành BCEF hạ xuống BF.

Do đó diện tích BCEF là: BF . h = 7h (m22) và diện tích ABCD là: AB . h = 47h (m22).

Từ giả thiết suy ra diện tích BCEF bằng 189 m22.

Do đó 7h = 189, suy ra h = 189 : 7 = 27 (m).

Diện tích ABCD là: 47.h = 47 . 7 = 329 (m22)

Diện tích hình bình hành ban đầu là 329 m22.

Vì số học sinh được chia đều vào các tổ nên số tổ là ước chung của 20 và 16. Vì số tổ là nhiều nhất nên số tổ là ước chung lớn nhất của 16 và 20

                 16 = 2⁴

                 20 = 2².5

              ƯCLN( 16;20) = 2² = 4

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ

Khi đó mỗi tổ có số học sinh nam là : 20 : 4 = 5 (học sinh)

Mỗi tổ có số học sinh nữ là: 16 : 4 = 4 (học sinh)

Kết luận có thể chia thành nhiều nhất là 4 tổ mỗi tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ.

Nếu chia lớp thành $n$ tổ sao cho số nam ở các tổ bằng nhau và số nữ ở các tổ cũng bằng nhau thì mỗi tổ có $20$ $:$ $n$ (nam) và $16$ $:$ $n$ (nữ).

Như vậy $n$ là ước số chung của $20$ và $16$.

Muốn số tổ nhiều nhất thì $n$ phải là ƯCLN$(20,16)$.

Ta có 20=22.520=22.5; 16=2416=24 nên ƯCLN(20,16)=22=4(20,16)=22=4.

Vậy cần chia lớp thành $4$ tổ, lúc đó mỗi tổ có $20:4=5$ nam và $16:4=4$ nữ.

Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là:

6.10^21 : 75.10^18 = 8,1 lần

Khối lượng trái đất gấp 8,1 lần khối lượng mặt trăng.

Tỉ số khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng là:

6×102175×1018=2.1021−1825=2.10325=8.1000100=8075×10186×1021​=252.1021−18​=252.103​=1008.1000​=80

 Khối lượng Trái Đất gấp 

$80$ lần khối lượng Mặt Trăng.$80$

a)x+(-5)=-18

x=(-18)-(-5)

x=-13

541 +(218 - x)=235

218-x =235 - 541

218 - x=-306

x=218-(-306)

x=524

a) x$x$ + (-5) = -18 

    x           = (-18) - (-5)

    x           = -13

b) 541 + ( 218 - x$x$) = 235.

                 218 - x  = 235 - 541

                 218 - x  = -306

                           x  = 218 - (-306) 
                           x  = 218 + 306

                           x  = 524

a)=21.(843 + 157)

=21.1000

=21000

b)=215+43+-215+-23

=(215 + (-215)) + (43 +-23)

=0 +20

=20

a)=21.(843 + 157)

=21.1000

=21000

b)=215+43+-215+-23

=(215 + (-215)) + (43 +-23)

=0 +20

=20

a) tổng số viên gạch đủ để lát nền căn phòng đó là :
30 : 0,25 = 120 (viên gạch)
b) số tiền để lát hết nền gạch căn phòng đó là :
110 000 x 30 = 3 300 000 (đồng)
c) số tiền phải mua gạch là :
120 x 500 = 60000 (đồng)
Đáp số : a) 120 viên gạch     b) 3 300 000 đồng     c) 60000 đồng

Để 3n+7 là bội của n+1

=> 3n-7 chia het cho n+1

=>3n-7-3(n+1)chia het cho n+1

=>-10 chia het cho n+1

n+1 thuốc Ư(-10)

=>n=0,9,1,4,-2,-3,-6,-9

Để 3n+7 là bội của n+1

3n+3+4 là bội của n+1

=> 3(n+1)+4 là bội của n+1

3(4+1) là bội của n+1

=> 4 là bội của n+1 => n+1 là ước số của 4 => n=(3,-5,1,-3,0,2)

vì n là số nguyên tố nên n=1,3

Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{2023}+3^{2024}+3^{2025}+3^{2026})$

$=13+3^2(3+3^2+3^3+3^4)+3^6(3+3^2+3^3+3^4)+...+3^{2022}(3+3^2+3^3+3^4)$

$=13+(3+3^2+3^3+3^4)(3^2+3^6+...+3^{2022})$

$=13+120(3^2+3^6+...+3^{2022})$ 

Suy ra $A$ chia $120$ dư $13$