a) Dễ thấy \(\widehat{A_4}=\widehat{B_3}\left(=52^{\text{o}}\right)\)

=> m // n (2 góc so le trong bằng nhau)

b) Vì m//n => \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}=\widehat{A_3}\text{ ; }\widehat{A_2}=\widehat{B_1}=\widehat{B_3}\)

mà \(\widehat{B_3}=52^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_1}=52^{\text{o}}\)

lại có \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{B_2}=180^{\text{o}}-\widehat{B_3}=180^{\text{o}}-52^{\text{o}}=128^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}=\widehat{A_3}=128^{\text{o}}\)

a) Có A4 = B3 (=52 độ) mà chúng là 2 góc so le trong)=> m//n (dhnb 2 đường thẳng song song)

b) +) B2 = ?

Có m//n (CMT) => A4 + B2 = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía) => B2 = 180 độ - 52 độ = 128 độ

+) A1 = ?

Có m//n (CMT) => B2 = A1 (2 góc đồng vị) mà B2 = 128 độ => A1 = 128 độ 

+) A2 =?

Có m//n (CMT) => A2 = B3 (2 góc đồng vị) mà B3 = 52 độ => A2 = 52 độ

+)B1 = ?

Có m//n (CMT) => A4 = B1 (2 góc đồng vị) mà A4 = 52 độ => B1 = 52 độ

+) A3 = ?

Có m//n (CMT) => A3 + B3 = 180 độ (2 góc trong cùng phía) => A3 + 52 độ = 180 độ => A3 = 180 độ - 52 độ = 128 độ

+) B4 = ?

Có m//n (CMT) => A3 = B4 (2 góc đồng vị) mà A3 = 128 độ => B4 = 128 độ

6 mũ 10 tách thành 3 mũ 10 nhân 2 mũ 10 , 9 mũ 11 tách thành 3 mũ 11 nhân 3 mũ 11 . rút gọn bằng 3 mũ 11 phần 3 mũ 12(bằng 1 phần 3 ) nhân 2 mũ 18. còn lại thì ko biết :))

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{9}\)   và   \(y-x=12\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{9}=\frac{y-x}{9-3}=\frac{12}{6}=2\)

Do đó:

\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)

\(\frac{y}{9}=2\Rightarrow y=9.2=18\)

Vậy \(x=6;y=18\)

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{9}\) và x-y=12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{9}\)=\(\frac{x-y}{3-9}\)=\(\frac{12}{-6}\)=\(\frac{-2}{1}\)

==>x=\(\frac{3.-2}{1}\)=-6

      y=\(\frac{9.-2}{1}\)=-18

Hok tốt!

Nếu x < 2 

=> |x - 2| = 2 - x 

|x - 3| = 3 - x

|x - 4| = 4 - x

=> |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| = 2 (1) 

<=> 2 - x + 3 - x + 4 - x = 2

<=> 9 - 3x = 2

<=> x = 7/3 (loại) 

Nếu \(2\le x\le3\)

=> |x - 2| = x - 2

|x - 3| = 3 - x

|x - 4| = 4 - x

Khi đó (1) <=> x - 2 + 3 - x + 4 - x = 2

<=> - x + 5 = 2

<=> x = 3 (tm)

Nếu \(3< x\le4\) 

=> |x - 2| = x - 2

|x - 3| = x - 3

|x - 4| = 4 - x

Khi đó (1) <=> x - 2 + x - 3 + 4 - x = 2

<=> x = 3 (loại)

Nếu x > 4 

=> |x - 2| = x - 2

|x - 3| = x - 3

|x - 4| = x - 4

Khi đó (1) <=> x - 2 + x - 3 + x - 4 = 2

<=> 3x = 11

<=> x = 11/3 (loại)

Vậy x = 3 

Ta có: 3^x . 2 = 6 . 9

3^x . 2 = 54

3^x = 54 : 2

3^x = 27

3^x = 3³

=> x = 3