3 con cừu ăn hết 5 bó cỏ trong thời gian 2 tháng. 4 con dê ăn hết 3 bó cỏ trong 3 tháng và 2 con ngựa ăn hết 5 bó cỏ trong 1 tháng. Hỏi nếu 1 con cừu, 1 con dê và 1 con ngựa cùng ăn 1 bó trong thời gian bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 7 2020
Ta có
10.a+b+10.b+a+10.a+c+10.c+a+10.b+c+10.c+b=abc
22.a+22.b+22.c=abc (*) => 22(a+b+c)=abc
Ta thấy vế trái chia hết cho 22 => abc phải chia hết cho 22 hay abc phải đồng thời chia hết cho 2 và 11
Để abc chia hết cho 2 => c chẵn
Để abc chia hết cho 11 thì a+c-b phải chia hết cho 11
Từ (*) => 22.a+22.b+22.c=100.a+10.b+c
=> 78.a=12.b+21.c => 26.a=4.b+7.c
Do c chẵn nên c<=8
b<=9
=> 26.a<=4.9+7.8=92 => a={1;2;3} Kết hợp với điều kiện a+c-b chia hết cho 11 ta có
abc={132;154;176;198;264;286,352;374;396} Trong tập trên chỉ có abc=132 thoả mãn điều kiện đề bài ab+ba+ac+ca+bc+cb=abc
Nên số cần tìm là 132
NV
1
27 tháng 7 2020
2(x + y) + xy = x2 + y2
<=> x2 + y2 - 2x - 2y - xy = 0
<=> 4x2 + 4y2 - 4xy - 8x - 8y = 0
<=> (4x2 - 4xy + y2) - 4(2x - y) + 4 + 3y2 - 12y + 12 - 16 = 0
<=> (2x - y)2 - 4(2x - y) + 4 + 3(y2 - 4y + 4) = 16
<=> (2x - y - 2)2 = 16 - 3(y - 2)2 (1)
Do VT = (2x - y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> VP = 16 - 3(y - 2)2 \(\ge\)0
=> 3(y - 2)2 \(\le\) 16
=> (y - 2)2 \(\le\)16/3
Do y nguyên dương và (y - 2)2 là số chính phương => (y - 2)2 \(\in\){0; 1; 4}
=> y - 2 \(\in\){0; 1; -1; 2; -2}
Lập bảng:
| y - 2 | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | 0 |
Với y = 2 , khi đó pt (1) trở thành: (2x - 2 - 2)2 = 16 - 3.0
<=> (2x - 4)2 = 16
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-4=4\\2x-4=-4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
Với y = 3 .... (tự thay vào tìm x)
27 tháng 7 2020
\(S=\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+.........+\left[\sqrt{99}\right]+\left[\sqrt{100}\right]\)
\(=\left(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]\right)+\left(\left[\sqrt{4}\right]+\left[\sqrt{5}\right]+.....+\left[\sqrt{8}\right]\right)+...+\left(\left[\sqrt{81}\right]+...+\left[99\right]\right)+\left[\sqrt{100}\right]\)
\(=\left(1+1+1\right)+\left(2+2+2+2+2\right)+.......+\left(9+9+9+9+.....+9\right)+10\)
Đến đây dùng casio bạn nhé nếu mình ko có nhầm lẫn về mặt định nghĩa của phần nguyên ^_^
T
27 tháng 7 2020
Giả sử \(a\le b\)
+) Nếu \(b=1\rightarrow0\le a\le1;\)cần chứng minh:\(\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2+a}\). Nhưng đây là điều hiển nhiên vì \(a\ge0\)
+) Nếu b < 1 thì a < b < 1. Đặt \(a=\frac{x}{x+1},\text{ }b=\frac{y}{y+1}\text{ }\left(x,y\ge0\right)\)
Sau khi quy đồng được bất đẳng thức hiển nhiên. :D