x(y + 1) - (y + 1) = 10

<=> (x - 1)(y + 1) = 10

Với x;y \(\inℤ\Rightarrow x-1\inℤ;y+1\inℤ\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy (x;y) = (2;9) ; (11;0) ; (-9;-2) ; (0;-11) 

Ta có: x( y + 1) - ( y + 1) = 10

⇒ (x - 1)( y + 1) = 10
Vì (x - 1)( y + 1) = 10 

⇒ x - 1 và y + 1 ϵ Ư(10)

❤ Ư(10) ϵ ( 1; 2; 5; 10)

Ta lập bảng:

Vậy (x,y) = ((2;9);(3;4);(6;1);(11;0))

Có gì sai thì chỉ dùm mình :))

Đề không đầy đủ dữ kiện để tính toán. Bạn coi lại.

`A=4/[5.7]+4/[7.9]+4/[9.11]+...+4/[21.23]+4/[23.25]`

`A=2.(2/[5.7]+2/[7.9]+....+2/[23.25])`

`A=2.(1/5-1/7+1/7-1/9+....+1/23-1/25)`

`A=2.(1/5-1/25)`

`A=2. 4/25`

`A=8/25`

Ta có (x-2)(y-1)=2=1.2=(-1).(-2)

Ta xét bảng sau

                             Vậy x=3,y=3

                                     x=4,y=2

                                     x=1,y=1

                                      x=0,y=0

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁴¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3³⁹ + 3⁴⁰ + 3⁴¹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3³⁹(1 + 3 + 3²)

= (1 + 3 + 3²)(1 + 3³ + ... + 3³⁹)

= 13(1 + 3³ + ... + 3³⁹) 

=> A là hợp số

A = 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 341

= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (339 + 340 + 341)

= (1 + 3 + 32) + 33.(1 + 3 + 32) + ... + 339(1 + 3 + 32)

= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 339)

= 13(1 + 33 + ... + 339) 

vì 13 chia hết cho 13 suy ra 13(1 + 33 + ... + 339) chia hết cho 13

vậy a là hợp số

Chu vi của hình thang cân là:

2 x 12 + ( 24 + 36 ) = 84 m 

Phần đất xung quanh để trồng cau là: 

84 - 6 = 78 m 

Số cau trồng được là: 

78 : 3 = 26 cây

Gọi d là ƯCLN của (36n+4,8n+1) 

Khi đó :36n+4 chia hết cho d

8n + 1 chia hết cho d

Xét hiệu  2.(36n + 4) - 9.(8n + 1) chia hết cho d

= 72n+ 8 - 72 n - 9 chia hết cho d

= 8 - 9 chia hết cho d

= -1 chia hết cho d

=> đcpcm

gọi d là ước chung của(36n+4; 8n+1)

36n+4 chia hết cho d suy ra 2(36n+4)chia hết cho d

8n+1 chia hết cho d suy ra 9(8n+1)chia hết cho d

⇔(72n+8)- (72n+9)⋮d

⇔72n+8-72n+9⋮d

⇔8-9⋮d

⇔d=1

Vậy đcpcm

1 x 2 x 3 x .. x 9 - 1 x 2 x 3 x ... x 8 - 1 x 2 x 3 x ...x 8²

= 1 x 2 x 3 x ... x 8( 9 - 1 - 8 )

= 1 x 2 x 3 x ... x 8 x 0

= 0

=1.2.3...8(9-1-8)=1.2.3...8.0=0

\(a,3x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=7\\ =>\left(3x+1\right)\left(y+1\right)=7\)

\(+,TH1:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\y+1=7\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=6\end{matrix}\right.\\ +,TH2:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=7\\y+1=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\ +,TH3:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=\left(-1\right)\\y+1=\left(-7\right)\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=-8\end{matrix}\right.\\ +,TH4:\left\{{}\begin{matrix}3x+1=-7\\y+1=-1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{3}\\y=-2\end{matrix}\right.\)