số số hạng của tổng trên là:((2n-1)-1):2+1=n (số hạng)

Tổng m là:((2n-1)+1).n:2=n.n=n^2 là 1 số chính phương

Vậy m là 1 số chính phương 

`-2011/2038 = -1 + 27/2038`

`-1904/1931 = -1 + 27/1931`.

Vì `27/1931 > 27/2038`.

`=> -2011/2038 < -1904/1931`.

\(\dfrac{-2011}{2038}< \dfrac{-1904}{1931}\)

\(\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+...+\dfrac{1}{997\cdot999}\)

= \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{997}-\dfrac{1}{999}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{999}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{332}{999}=\dfrac{166}{999}\)

\(\dfrac{2}{3}.x+\dfrac{1}{6}.x=2\dfrac{1}{2}\)
\(\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\right).x=\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{5}{6}.x=\dfrac{5}{2}\)
\(x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{5}{6}\)
\(x=3\)

`2/3.x+1/6.x=2 1/2`

`=> (2/3 + 1/6) . x= (2xx2+1)/2`

`=> ( 4/6 + 1/6) .x= 5/2`

`=> 5/6 x=5/2`

`=>x= 5/2 : 5/6`

`=>x=5/2 xx 6/5`

`=>x= 30/10`

`=>x=3`

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

Cho $a=3, b=2$ thì $\frac{a}{b}> \frac{a+1}{b+1}$ nhé. Bạn coi lại đề.

Cứ 1 điểm tạo với 5 điểm còn lại 5 đoạn thẳng

Với 6 điểm có : 5.6 đoạn thẳng

Theo các tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần 

Vậy số đoạn thẳng là: 5.6 : 2 = 15 (đoạn thẳng)

Kết luận :....

\(x-5\inƯ\left(10\right)\\ Ư\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\\ =>\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-5=1\\x-5=-1\\x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-5=5\\x-5=-5\\x-5=10\\x-5=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=4\\x=7\\x=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=10\\x=0\\x=15\\x=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)

\(x-5\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng: