Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó : D = {1;4;7;10;13;16;19}

\(\left\{x\varepsilon N|x+3\right\}\)

HT

\(M=\frac{3}{2^3}+\frac{4}{3^3}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{2022}{2021^3}\)

\(>\frac{2}{2^3}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{4^3}+...+\frac{2021}{2021^3}\)

\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2021^2}\)

\(>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2021.2022}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2022}=\frac{505}{1011}\)

Ta có đpcm. 

akthe ak

40 độ nha 

TL

giúp mik vs 

Đáp án 40 độ

HT

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{c+d+a}+1=\frac{c}{d+a+b}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{c+d+a}=\frac{a+b+c+d}{d+a+b}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\b+c+d=c+d+a=d+a+b=a+b+c\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\a=b=c=d\end{cases}}\)

Với \(a+b+c+d=0\):

\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

\(=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}\)

\(=-1-1-1-1=-4\)

Nếu \(a=b=c=d\):

\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

có bài j đâu 

Bài này là dạng nâng cao nhé. Mong các bạn giúp đớ

em ko biết em mới học lớp ba thôi anh kết bạn với em đc ko em ko có bạn

\(-\frac{54}{x}=\frac{-42}{y}\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{9-7}=\frac{-2}{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.9=-9\\y=-1.7=-7\end{cases}}\)