Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2 x 12 x 22 x .... x 2012 x 2022
Xét dãy số: 2; 12; 22;...; 2022
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
12 - 2 = 10
Số số hạng của dãy số trên là:
(2022 - 2) : 10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy A có 203 thừa số. Vì:
203 : 4 = 50 (dư 3)
Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta có:
A = 2x12x22x(32x42x52x62)x ... x(1992x2002x2012x2022)
A = \(\overline{..8}\) x \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..8}\) x \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..8}\)
Xét chữ số hàng nghìn của số tự nhiên có 4 chữ số:
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 1 thì ta có 6 số:
\(1002,1020,1200,1011,1101,1110\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 2 thì ta có 3 số:
\(2001,2010,2100\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 3 thì ta có 1 số:
\(3000\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn từ 4 trở lên (4,5,6,7,8,9) thì tổng các chữ số luôn lớn hơn 3 (loại)
Vì vậy, số các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn tổng các chữ số là 3 là:
\(6+3+1=10\) (số)
Đáp số: 10 số
1110 ; 1011 ; 1101 ; 1200 ; 1002 ; 1020 ; 2001 ; 2010 ; 2100 ; 3000. Vậy có 10 số có 4 chữ số có tổng các chữ số bằng 3. Tập hợp J gồm các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3. Tập hợp trên có bao nhiêu phần tử ?
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{15}{20}+\dfrac{24}{20}=\dfrac{39}{20}\)
=>\(x=\dfrac{39}{20}\cdot2=\dfrac{39}{10}\)
Giải:
Vì giảm chiều dài đi 5m, tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích không đổi nên khi ta tăng rộng giảm dài thì chiều dài biến thành chiều rộng và chiều rộng thành chiều dài.
Từ lập luận trên ta có:
Chiều dài hơn chiều rộng là: 5 (m)
Nửa chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 178 : 2 = 89(m)
Theo bài ra ta có sơ đồ.
Theo sơ đồ ta có:
Chiều dài khu vờn hình chữ nhật là: (89 + 5) : 2 = 47(m)
Chiều rông của khu vườn hình chữ nhật là: 47 - 5 = 42(m)
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là:
47 x 42 = 1974(m\(^2\))
Đáp số: 1974 m\(^2\)
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAHB
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{FAH}\) chung
DO đó: ΔAFH~ΔAHC
=>\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF~ΔACB
a) Do \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có:
\(BD\) là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta BAD=\Delta BED\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AD=ED\) (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(AD=ED\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(AF=EC\) (hai cạnh tương ứng)
c) Do \(\Delta BAD=\Delta BED\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BA=BD\) (hai cạnh tương ứng)
Lại có:
\(AF=CE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BA+AF=BE+EC\)
\(\Rightarrow BF=BC\)
\(\Rightarrow\Delta BCF\) cân tại B
a)
Xét △BAD và △BED , ta có :
góc BAD = góc BED ( cùng bằng 90°)
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác)
⇒ △BAD = △BED (cạnh huyền - góc nhọn)
b)
Từ △BAD = △BED ⇒ BA = BE và DA = DE
Xét △ADF và △EDC:
DA = DE
gócADF = góc EDC (đối đỉnh)
∠FAD = ∠CED = 90°
⇒ △ADF = △EDC (g. c .g)
⇒ AF = EC
c) Từ BA = BE ⇒ △BAE cân tại B
⇒ gócBAE = gócBEA
Từ △ADF = △EDC ⇒ góc AFD = góc ECD
Mà gócAFD = ∠BFC (đối đỉnh) ⇒ góc BFC = gócECD
Ta có:
gócBCF = góc BCE + gócECF
gócBFC = gócECD
Suy ra: gócBCF = gócBFC
⇒ △BCF cân tại B
Bài 1:
Diện tích xung quanh của bể bơi là:
(15 + 10) x 2 x 2 = 100(m\(^2\))
Vì là bể bơi nên sẽ không có nắp. Vậy diện tích toàn phần của bể bơi là:
100 + 15 x 10 = 250(m\(^2\))
Đáp số:
Diện tích xung quanh của bể bơi 100m\(^2\)
Diện tích toàn phần của bể bơi là 250m\(^2\)
Diện tích xung quanh là:
\(\left(15+10\right)\times2\times2=100\left(m^2\right)\)
Diện tích toàn phần của bể bơi là:
\(100+2\times15\times10=400\left(m^2\right)\)