Giải:

B = \(\frac12\) + \(\frac16\) + \(\frac{1}{12}\) + \(\frac{1}{20}\) + \(\frac{1}{30}\) + \(\frac{1}{42}\) + \(\frac{1}{56}\) + \(\frac{1}{72}\) + \(\frac{1}{90}\)

B = \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + \(\frac{1}{4.5}\) + \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

B = \(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\)

B = \(\frac11\) - \(\frac{1}{10}\)

B = \(\frac{9}{10}\)

x+1=\(\frac54:\frac14\)

x+1=5

x=5-1

x=4

x+1=\(\frac{5}{4} : \frac{1}{4}\)

x+1=5

x=5-1

x=4

36 x 40 = (36 x 4) x 10 = 1440

- Gọi đường thẳng cần viết phương trình là d.

Vì đường thẳng (d) đi qua A(1; -2) và có vtcp là \(\overrightarrow{u}\) (4; -3)

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

\(\begin{cases}x=1+4t\\ y=-2-3t\end{cases}\)

- Phương trình chính tắc của (d) là:

\(\frac{x-1}{4}\) = \(\frac{y+2}{-3}\)

- Phương trình tổng quát của (d) là:

-3x+3 - 4(y+2)= 0

<=> -3x-4y-5=0

[5%÷100%]×20=

?mm - 2450mm + 15dm = 1m

?mm - 2450mm + 1500mm = 1000mm

?mm = 1000mm + 2450mm - 1500mm

?mm = 1950mm

Vậy ? = 1950

?mm - 2450mm + 15dm = 1m

?mm - (2450mm - 1500mm) = 1000mm

?mm - 950mm = 1000mm

?mm = 1000mm + 950mm

?mm = 1950mm

Tìm \(x;y\) nguyên sao cho: \(xy+x+y=9\)

Giải:

\(xy+x+y\) = 9

(\(xy\) + \(x\)) = 9 - y

\(x\)(\(y\) + 1) = 9 - y

\(x=\frac{9-y}{y+1}\)

\(x\) nguyên khi và chỉ khi

(9 - y) ⋮ (y + 1)

[10 - (y + 1)] ⋮ (y + 1)

10 ⋮ (y + 1)

y + 1 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-2; -11); (-3; -6);(-6; -3); (-11; -2); (9;0);(4; 1);(1; 4);(0;9)

xy + x + y = 9

xy + x + y + 1 = 9 + 1

(xy + x) + (y + 1) = 10

x(y + 1) + (y + 1) = 10

(x + 1)(y + 1) = 10

* TH1: x + 1 = -10; y + 1 = -1

+) x + 1 = -10

x = -10 - 1

x = -11

+) y + 1 = -1

y = -1 - 1

y = -2

*) TH2: x + 1 = -1; y + 1 = -10

+) x + 1 = -1

x = -1 - 1

x = -2

+) y + 1 = -10

y = -10 - 1

y = -11

*) TH3: x + 1 = -5; y + 1 = -2

+) x + 1 = -5

x = -5 - 1

x = -6

y + 1 = -2

y = -2 - 1

y = -3

*) TH4: x + 1 = -2; y + 1 = -5

+) x + 1 = -2

x = -2 - 1

x = -3

+) y + 1 = -5

y = -5 - 1

y = -6

*) TH5: x + 1 = 1; y + 1 = 10

+) x + 1 = 1

x = 0

+) y + 1 = 10

y = 10 - 1

y = 9

*) TH6: x + 1 = 2; y + 1 = 5

+) x + 1 = 2

x = 2 - 1

x = 1

+) y + 1 = 5

y = 5 - 1

y = 4

*) TH7: x + 1 = 5; y + 1 = 2

+) x + 1 = 5

x = 5 - 1

x = 4

+) y + 1 = 2

y = 2 - 1

y = 1

*) TH8: x + 1 = 10; y + 1 = 1

+) x + 1 = 10

x = 10 - 1

x = 9

+) y + 1 = 1

y = 1 - 1

y = 0

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài:

(-11; -2); (-6; -3); (-3; -6); (-2; -11); (0; 9); (1; 4); (4; 1); (9; 0)

Thể tích của bể là:

50 x 20 x 40 = 40 000 ( cm3 )

Sau khi lấy đi 3600 cm3 thì thể tích nước còn lại trong bể là:

40 000 - 3 600 = 36 400 ( cm3 )

Mực nước trong bể sau khi lấy đi 3600 cm3 là:

36 400 : ( 50 x 20 ) = 36,4 ( cm )

a) Thể tích bể:

50.20.40 = 40000 (cm³)

b) Thể tích nước còn lại trong bể:

40000 - 3600 = 36400 (cm³)

Chiều cao mực nước còn lại trong bể:

36400 : 50 : 20 = 36,4 (cm)

12x12x6= bao nhiêu tự tính

12x12x6

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Bước 1 Quy đồng mẫu số hai phân số sao cho mẫu số chung là số nhỏ nhất chia hết cho cả 15 và 20

Bước 2: Lấy các phân số nằm giữa hai phân số vừa quy đồng.

Bước 3 chọn ra các phân số có thể rút gọn thành mẫu số 20. đó là các phân số thỏa mãn.

Giải:

\(\frac{7}{15}\) = \(\frac{28}{60}\); \(\frac{8}{15}\) = \(\frac{32}{60}\)

Các phân số lơn hơn \(\frac{7}{15}\) nhỏ hơn \(\frac{8}{15}\) là các phân số:

\(\frac{29}{60}\); \(\frac{30}{60};\frac{31}{60}\)

Trong đó \(\frac{30}{60}\) = \(\frac{1}{20}\)

Vậy phân số lớn hơn \(\frac{7}{15}\) nhưng bé hơn \(\frac{8}{15}\) mà mẫu số bằng 20 là: \(\frac{1}{20}\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Khi giữ nguyên số bị chia và giảm số chia đi bao nhiêu lần thì thương giảm đi bấy nhiêu lần.

Vậy khi giữ nguyên số bị chia và giảm số chi đi 18 lần thì thương mới là:

11430 : 18 = 635

Đáp số: 635