\(\sqrt{13-4\sqrt{3}}-\sqrt{37-20\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{12-4\sqrt{3}+1}-\sqrt{25-20\sqrt{3}+12}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{3}-1\right|-\left|5-2\sqrt{3}\right|\)

\(=2\sqrt{3}-1-5+2\sqrt{3}\)

\(=4\sqrt{3}-6\)

a) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{27+10\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}-\sqrt{25+10\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(5+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{2}\right|-\left|5+\sqrt{2}\right|\)

\(=3-\sqrt{2}-5-\sqrt{2}=-2-2\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}-\sqrt{16-8\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{12-4\sqrt{3}+1}-\sqrt{12-8\sqrt{3}+4}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{3}-1\right|-\left|2\sqrt{3}-2\right|\)

\(=2\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+2\)

\(=1\)

nếu trong biểu thức thì viết như này , còn trình bày thì anh kid đã làm rồi

a, \(đk:x>2\)

b, \(đk:x\ge0;x\ne9\)

a)

Các biểu thức sau có nghĩa khi \(\frac{1}{x^2-4}>0;x^2-4\ne0\Rightarrow x>2\)

b)

Biểu thức có nghĩa khi \(x\ge0;x\ne9\)

Đề sai đâu đó nhỉ, mình nghĩ là:

\(x^2y^2-xy=x^2+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2=x^2+xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+xy=\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow xy\left(xy+1\right)=\left(x+y\right)^2\)

VP là số chính phương nên VT phải là số chính phương. Bạn hiểu ý mình rồi chứ :D

Ap dung cong thuc \(r=\frac{b+c-a}{2}\) (b=AC,c=AB , cai nay ban tu chung minh nhe)

ta co \(\frac{r}{a}=\frac{b+c-a}{2a}\le\frac{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}-a}{2a}=\frac{\sqrt{2.a^2}-a}{2a}=\frac{a\sqrt{2}-a}{2a}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)

Dau = xay ra khi b=c hay tam giac ABC vuong can tai A

mình nghĩ đề như này mới đúng 

\(\hept{\begin{cases}x-2y=3\\-3x+6y=9\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x-2y=3\\-\left(3x-6y\right)=9\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x-2y=3\\-3\left(x-2y\right)=9\left(+\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)< =>-3.3=-9\ne9\)

Nên hệ pt vô nghiệm

Sửa đề : \(\hept{\begin{cases}x-2y=3\\-3x+6y=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3+2y\left(1\right)\\-3x+6y=9\left(2\right)\end{cases}}\)Thay vào phương trình 2 ta có :

\(-3\left(3+2y\right)+6y=9\)

\(\Leftrightarrow-9-6y+6y=9\Leftrightarrow-18\ne0\)

=> HFT vô nghiệm