_{Lũy thừa với số mũ nguyên dương}

Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n (n là số nguyên dương) của a là tích của n thừa số a.

 (n là thừa số)

Trong đó: a là cơ số, n là số mũ

_{Lũy thừa với số mũ nguyên âm và 0}

Với a ≠ 0 thì a0=1,a1=a,a−n=1a,a−1=1aa0=1,a1=a,a−n=1a,a−1=1a

Chú ý:

00,0−n00,0−n không có nghĩa.Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên.Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a ≠ 0.Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
 

Lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và n, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có n thừa số a nhân với nhau.

Lũy thừa ký hiệu là  đọc là lũy thừa bậc n của a hay a mũ n, số a gọi là cơ số, số n gọi là số mũ.

Tập xác định của hàm số lũy thừa:

Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng 

Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo α:

• Nếu α nguyên dương thì tập các định là R.
• Nếu α nguyên âm hoặc α=0 thì tập các định là R\{0}.
• Nếu α không nguyên thì tập các định là (0;+∞)

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}+3^{x+1}.3^2=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}.10=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=81=3^4\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(a,\frac{9}{5}-\frac{5}{3}:\frac{-40}{21}+0,75\)

\(=\frac{9}{5}-\frac{5}{3}.\left(-\frac{21}{40}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{9}{5}-\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{9}{5}+\frac{7}{8}+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{72}{40}+\frac{35}{40}+\frac{30}{40}\)

\(=\frac{72+35+30}{40}=\frac{137}{40}\)

\(b,\frac{4^{15}.81^7}{6^{29}}\)

\(=\frac{\left(2^2\right)^{15}.\left(3^4\right)^7}{\left(2.3\right)^{29}}\)

\(=\frac{2^{30}.3^{28}}{2^{29}.3^{29}}\)

\(=\frac{2}{3}\)

Gọi các cạnh của hình chữ nhật là x và y.

Theo giả thiết của bài toán ta có: xy=34 và 2(x+y)=28, suy ra x+y=14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/y=3/4⇔x/3=y/4=(x+y)/(3+4)=14/7=2

Từ đó tìm được x=3.2=6,y=4.2=8

Suy ra diện tích của hình chữ nhật là: 8.6=48 (m2) 

bạn ơi

bài giải

8x=5y (1)

y-2x=-10  -> y=2x-10 (2) thay vào (1) ta được x = 25. thay x vào (2) ta được y = 40

nửa chu vi hình chữ nhật là

 28:2=4(m)

chiều rộng là

  14:(3+4)x3=6(m)

chiều dài là

  14-6=8(m)

diện tích hình chữ nhật là 

  6x8=48(m²)

Đ/s:48m²

^ht

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

28 : 2 = 14 (m)

Chiều rộng là:

14 : ( 3 + 4 ) . 3 = 6 (m)

Chiều dài là:

14 - 6 = 8 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

6 . 8 = 48 (m^2)

đáp số: 48 m^2