Lời giải:

$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n< n+12$ nên $n=1$

Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)

So sánh 3 số hay sao đây bạn?

Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$

$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$

b.

$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$

$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$

$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$

$\Rightarrow S=2^{25}-2$

Ta có:

$2^{10}=1024=10k+4$

$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$

$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$

Em cần giúp bài nào em hi?

 2n + 3 chia hết cho n - 2

Do n - 2 chia hết cho n - 2

⇒ 2(n - 2) chia hết cho n - 2

⇒ 2n - 4 chia hết cho n - 2

mà 2n + 3 chia hết cho n - 2

⇒ 2n + 3 - (2n - 4) chia hết cho n - 2

⇒ 2n + 3 - 2n + 4 chia hết cho n - 2

⇒ 7 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(7) = {1; 7}

Ta có bảng sau:

n - 2     1        7

  n         3         9

Vậy n ∈ {3; 9}

\(2n+3⋮n-2\)

\(2\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(7⋮n-2\left(Vì2\left(n-2\right)⋮n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

đến đây e xét các t/h nữa là được

`-214-[(117-x)-314]=0`

`=> -214-(117-x-314)=0`

`=> -214-117+x+314=0`

`=> x-17=0`

`=> x=0+17`

`=> x=17`

\(-214-[\left(117-x\right)-314]\text{=}0\)

\(-214-\left(117-x-314\right)\text{=}0\)

\(-214-117+x+314\text{=}0\)

\(x-17\text{=}0\)

\(x\text{=}17\)

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

tính