Gọi số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là x ( x > 50 )

=> Thời gian tổ làm xong theo kế hoạch = x/50 (giờ)

Vượt mức 13 sản phẩm => Số sản phẩm làm được = x+13

Thời gian tổ làm xong khi thực hiện = (x+13)/57 (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình :

x/50 - (x+13)/57 = 1

<=> x/50 - x/57 - 13/57 = 1

<=> x( 1/50 - 1/57 ) = 70/57

<=> x = 500 ( tm )

Vậy ...

Gọi số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch là x ( x > 60 )

Thời gian anh làm hết số sản phẩm theo kế hoạch = x/60 ( ngày )

Do cải tiến kĩ thuật nên anh đã làm được 80 sản phẩm/ngày

Vì thế anh đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm được 40 sản phẩm nữa

=> Ta có phương trình \(\frac{x}{60}-\frac{x+40}{80}=2\)

<=> x/60 - x/80 - 1/2 = 2

<=> x( 1/60 - 1/80 ) = 5/2

<=> x = 600 ( tm )

Vậy ...

Gọi khoảng cách từ bến A đến bến B là x ( km ; x > 0 )

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng = 30 + 5 = 35 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng = x/35 ( giờ )

Vận tốc ca nô khi ngược dòng = 30 - 5 = 25 (km/h)

Thời gian ca nô ngược dòng = x/25 (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình : x/25 - x/35 = 4/3

<=> x( 1/25 - 1/35 ) = 4/3

<=> x = 350/3 ( tm )

Vậy ...

Gọi độ dài quãng sông AB là x ( km ; x > 0 )

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng = 30 + 3 = 33km/h

Thời gian ca nô xuôi dòng = x/33 ( giờ )

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng = 30 - 3 = 27km/h

Thời gian ca nô ngược dòng = x/27 ( giờ )

Theo bài ra ta có phương trình :

x/27 - x/33 = 2/3

<=> x( 1/27 - 1/33 ) = 2/3

<=> x = 99 ( tm )

Vậy độ dài quãng sông AB là 99km

Gọi H(x) là thương trong phép chia P(x) cho D(x)

P(x) chia hết cho D(x) <=> P(x) = D(x).H(x)

<=> 2x³ + x² - 2x + 2bx - a - b + 7 = ( x - 1 )( x + 2 ).H(x) (*)

Thế x = 1 vào (*) ta được -a + b + 8 = 0 <=> -a + b = -8 (1)

Thế x = -2 vào (*) ta được -a - 5b - 1 = 0 <=> -a - 5b = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}-a+b=-8\\-a-5b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{2}\\b=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...