Dãy số này có dạng tổng quát là \(U_n=5n+1\)

=>Số thứ 20 là 5x20=101

Tổng của dãy số là (101+1)x20/2=102x10=1020

1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)

2: Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔABC

Đề lỗi hiển thị. Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCIH vuông tại I có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCIH

=>\(\dfrac{CH}{CI}=\dfrac{HA}{IH}\)

b:

Ta có; ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Ta có: \(\dfrac{CH}{CI}=\dfrac{HA}{IH}\)

=>\(CI\cdot HA=CH\cdot IH=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot2\cdot OH=BC\cdot OH\)

=>\(\dfrac{CI}{OH}=\dfrac{BC}{HA}\)

Xét ΔBIC và ΔAOH có

\(\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{CI}{OH}\)

\(\widehat{BCI}=\widehat{AHO}\left(=90^0-\widehat{HAI}\right)\)

Do đó ΔBIC~ΔAOH

3.939.840.000‬

bạn ơi sao lại ngoặc vuông???
ngoặc tròn chứ

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐK: x>0)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)

Vận tốc của ô tô thứ hai là 40+15=55(km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{55}\left(giờ\right)\)
Ô tô thứ nhất đến trước 1h30p=1,5h nên ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{55}=1,5\)

=>\(\dfrac{11x-8x}{440}=1,5\)

=>3x=440*1,5=660

=>x=220(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 220km

Sao chữ to vậy.

\(\dfrac{5}{3\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot5}+...+\dfrac{5}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{19}{12}\)

=>\(5\left(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}\right)=\dfrac{19}{12}\)

=>\(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\)

=>x=20

1/3 số lớn-1/2 số bé=5 đơn vị

=>2 số lớn-3 số bé=30

số lớn+số bé=105

=>2 số lớn+2 số bé=210

mà 2 số lớn-3 số bé=30

nên 5 số bé là 210-30=180

=>Số bé là 180:5=36

Số lớn là 105-36=69

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

Do đó nếu giữa 2 số chẵn có 3 số lẻ thì 2 số chẵn đó hơn kém nhau: 2 × 3= 6

 Số chẵn thứ nhất là: (58 – 6) : 2 = 26 Số chẵn thứ hai là: 26 + 6 = 32

Đáp số: 26 và 32.