Lời giải:

Tổng chiều dài và chiều rộng: $170:2=85$ (m) 

Tổng chiều dài và chiều rộng khi chiều dài thêm 5m: $85+5=90$ (m) 

Chiều rộng là: $90:(1+2)\times 1=30$ (m) 

Chiều dài là: $85-30=55$ (m)

Diện tích khu đất: $30\times 55=1650$ (m²)

A = \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{3}{18}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{2}{63}\) + \(\dfrac{3}{108}\)

A = \(\dfrac{2}{1\times3}\) + \(\dfrac{3}{3\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)+ \(\dfrac{2}{7\times9}\) + \(\dfrac{3}{9\times12}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{12}\)

A = \(\dfrac{11}{12}\) 

Tỉ số học sinh nam và học sinh nữ là:

       \(\dfrac{3}{5}\) : \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{6}{5}\) 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số học sinh nam là: 308 : ( 5+6) \(\times\) 6 = 168 ( học sinh)

Đáp số: 168 học sinh

Phân số chỉ phần diện tích đất làm lối đi là:

 \(1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{12-2-9}{12}=\dfrac{1}{12}\)

Diện tích mảnh đất là:

\(52:\dfrac{1}{12}=52x12=\left(50+2\right)x12=600+24=624\left(m^2\right)\)

b, Vì 3 + 0 + 6 = 9 chia hết cho 9

Nên các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 3; 5; 6 mà chia hết cho 9 là những số có 3 chữ số được lập từ các chữ số:

0; 3; 6

Đó là các số 306; 360; 603; 630

Có 4 số trong các số đã lập ở trên chia hết cho 9 

  16\(\dfrac{1}{2}\) - 6,5 \(\times\) 75% + \(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) 6,5

= 16 + 0,5 - 6,5 \(\times\) 7,5 + 0,25 \(\times\) 6,5

= 16 + 0,5 - 6,5 \(\times\) ( 0,75 - 0,25)

= 16 + 0,5 - 6,5 \(\times\) 0,5

= 16,5 - 3,25

= 13,25

Dấu nối giữa 16 và 1/2 là gì vậy bạn?

\(\dfrac{2020x13+13+2007+2020x2007}{2020x\left(1+520+1500\right)}\)

\(\dfrac{2020x\left(1+13+2007\right)}{2020x\left(1+520+1500\right)}=\dfrac{2021}{2021}=1\)

A = \(\dfrac{2021\times13+2007+2020\times2007}{2020+2020\times520+1500\times2020}\)

A = \(\dfrac{2021\times13+\left(2007+2020\times2007\right)}{2020+2020\times520+1500\times2020}\)

A = \(\dfrac{2021\times13+2007\times\left(1+2020\right)}{2020\times\left(1+520+1500\right)}\)

A = \(\dfrac{2021\times13+2007\times2021}{2020\times2021}\)

A = \(\dfrac{2021\times\left(13+2007\right)}{2021\times2020}\)

A = \(\dfrac{2021\times2020}{2021\times2020}\)

A = 1

Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\) 

Trong đó;

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

Số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 3; 5; 6 là

3 \(\times\) 3 \(\times\) 2 = 18 ( số)

Đáp số: 18 số

a, \(\dfrac{4}{7}\) và \(\dfrac{34}{37}\)

\(\dfrac{4}{7}\) = 1 - \(\dfrac{3}{7}\) ;    \(\dfrac{34}{37}\)  = 1 - \(\dfrac{3}{37}\) 

Vì \(\dfrac{3}{7}\) > \(\dfrac{3}{37}\) nên \(\dfrac{4}{7}\) < \(\dfrac{34}{37}\) ( hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

b, \(\dfrac{103}{271}\) và \(\dfrac{130}{217}\)

\(\dfrac{103}{271}\) < \(\dfrac{130}{271}\) < \(\dfrac{130}{217}\)

Vậy \(\dfrac{103}{271}\) < \(\dfrac{130}{217}\)

a, \(\dfrac{4}{7}\) và  \(\dfrac{34}{7}\)

     Vì 4 < 34

nên  \(\dfrac{4}{7}\) < \(\dfrac{34}{7}\) (hai phân số có cùng mẫu số phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

b, \(\dfrac{103}{271}\) và \(\dfrac{130}{217}\)

 \(\dfrac{103}{271}\)  < \(\dfrac{130}{271}\) ( hai phân số có cùng mẫu số phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

\(\dfrac{130}{271}\) < \(\dfrac{130}{217}\) ( hai phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

\(\dfrac{103}{271}\) < \(\dfrac{130}{271}\) < \(\dfrac{130}{217}\)

Vậy: \(\dfrac{103}{271}\)< \(\dfrac{130}{217}\)