Lời giải:
Ta có:
$E=\frac{5-3x}{4x-8}=\frac{1}{4}.\frac{5-3x}{x-2}=\frac{1}{4}(\frac{1}{2-x}-3)$

Để $E$ nhỏ nhất thì $\frac{1}{2-x}$ nhỏ nhất. 

Điều này xảy ra khi $2-x$ là số âm lớn nhất. 

Mà $x\in\mathbb{Z}$ nên $2-x\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow 2-x$ âm lớn nhất bằng $-1$

Khi đó, E nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}(-1-3)=-1$

\(A=\dfrac{5}{1.2}+\dfrac{5}{2.3}+\dfrac{5}{3.4}+...+\dfrac{5}{49.50}\)
\(=5\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=5\cdot\dfrac{49}{50}\)
\(=\dfrac{49}{10}\)

Đề bài đâu bạn?

Ta có:
\(\dfrac{37}{51}< \dfrac{43}{51}\)
\(\dfrac{43}{51}< \dfrac{43}{49}\)
Do đó \(\dfrac{37}{51}< \dfrac{43}{49}\)

.

Theo bài ra ta có :

a = m.k ;          b = m.n;         a + b + c = m.d  (k; n; d \(\in\) Z)

⇒ c = m.d - (a+b) 

⇒a + b = m.k + m.n = m(k+n) 

Thay a + b = m(k+n) vào biểu thức c = m.d - (a+b) ta có:

c = m.d - m(k+n)

c = m.( d-k-n) Vì d,k,n \(\in\) Z nên => c ⋮ m (đpcm)

\(=>\dfrac{x}{2}-\left(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{13}{5}\right)=\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{10}x\\ =>\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{5}x+\dfrac{13}{5}=\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{10}x\)

\(=>\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{5}x-\dfrac{7}{10}x=\dfrac{7}{5}-\dfrac{13}{5}\)

\(=>-\dfrac{4}{5}x=-\dfrac{6}{5}\\ =>x=-\dfrac{6}{5}:\left(-\dfrac{4}{5}\right)\\ =>x=\dfrac{3}{2}\)

x bao nhiêu vậy

`x/2+x/5=17/10`

`=>x*(1/2+1/5)=17/10`

`=>x*7/10=17/10`

`=>x=17/10:7/10`

`=>x=17/7`