A B C D O M N E K H

Phần a) tớ ghi sơ lược, bạn nhớ trình bày chi tiết nhé.

a) Xét \(\Delta BOM\)và \(\Delta CON\)có:

\(\widehat{MBO}=\widehat{NCO}\left(=45^0\right)\)

\(BO=CO\)(vì hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O).

\(\widehat{MOB}=\widehat{NOC}\)(cùng phụ với \(\widehat{BON}\)).

\(\Rightarrow\Delta BOM=\Delta CON\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow OM=ON\)(2 cạnh tương ứng).

Xét \(\Delta OMN\)vuông tại O ( vì \(\widehat{MON}=90^0\)) có \(OM=ON\)(chứng minh trên).

\(\Rightarrow\Delta OMN\)vuông cân tại O (điều phải chứng minh).

Bài này dễ mà cứ áp dụng đúng công thức là ra kết quả!

20,8 nha! lấy 18,72:9x10 là raaaaaaaaaaaa

Gọi số sản phẩm mà đội phải làm theo kế hoạch là x \(\left(x>0;x\in N\right)\)

thì số sản phẩm thực tế làm là x + 4 ( sản phẩm )

Theo kế hoạch thời gian 1 đội làm xong số sản phẩm là \(\frac{x}{40}\)( ngày )

trong thực tế 1 đội làm xong số sản phẩm là \(\frac{x+4}{52}\)( ngày )

mà trong thức tế đội làm xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\frac{x}{40}=\frac{x+4}{52}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}=\frac{x+4+104}{52}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}=\frac{x+108}{52}\)

\(\Leftrightarrow52x=40\left(x+108\right)\)

\(\Leftrightarrow52x=40x+4320\)

\(\Leftrightarrow52x-40x=4320\)

\(\Leftrightarrow12x=4320\)

\(\Leftrightarrow x=360\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy số sản phẩm đội phải làm theo kế hoạch là 360 sản phẩm

\(\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\left(x^2+1>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy phương trình có 1 ngiệm x = 5

\(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\)

\(=\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)+2033\)

Đặt: \(x^2+12x+30=t\)

\(\Rightarrow\left(t+3\right)\left(t+5\right)+2033\)

\(=t^2+8t+2048\)

\(=t\left(t+8\right)+2048\)

Vậy \(A\) chia \(x^2+12x+30\) dư \(2048\)