131,296

131,296

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện để phân thức là một số nguyên.

Bước 1:  rút ẩn y theo \(x\)

Bước 2:  tìm điều kiện để phân thức có chứa \(x\) là số nguyên.

Bước 3:  tìm y

Bước 4:  kết luận. 

2\(xy\) - \(x\) - y = 2 

2\(xy\) - y        = 2 + \(x\)

y(2\(x\) - 1)     = 2 + \(x\) 

 y                = \(\dfrac{2+x}{2x-1}\); (\(x;y\) \(\in\) Z)

y \(\in\) Z ⇔ 2 + \(x\) ⋮ 2\(x\) - 1 ⇒ 4 + 2\(x\) ⋮ 2\(x\) - 1

 2\(x\) - 1 + 5 ⋮ 2\(x\) - 1 

              5 ⋮ 2\(x\) - 1 

            2\(x\) - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

\(x\) \(\in\) {-2; 0; 1; 3}

     Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (- 2; 0); (0; - 2); (1; 3); (3; 1)

Kết luận Phương trình có cặp nghiệm nguyên \(x;y\) là:

(\(x;y\)) = (-2; 0); (0; - 2); (1; 3); (3; 1)

63966 3 21322 3 9 6 6 0

21.32

Câu 1:

$f(x)=(2x^4-x^4)-6x^3+(3x^2-x^2)-x+1$

$=x^4+2x^2-x+1$
Bậc của $f(x)$: $4$

Hệ số cao nhất của $f(x)$: $1$
Hệ số tự do của $f(x)$: $1$

-----------------

$g(x)=2x^3-x+x^2+x^3=(2x^3+x^3)+x^2-x$

$=3x^3+x^2-x$

Bậc của $g(x)$: $3$

Hệ số cao nhất của $g(x)$: $3$

Hệ số tự do của $g(x)$: $0$
2

$f(x)=h(x)+g(x)$

$h(x)=f(x)-g(x)=(x^4+2x^2-x+1)-(3x^3+x^2-x)$

$=x^4+2x^2-x+1-3x^3-x^2+x$

$=x^4-3x^3+(2x^2-x^2)+(-x+x)-1=x^4-3x^3+x^2-1$

Câu 2:

1.

$A(x)=2(-x+5)-\frac{3}{2}(x-4)=-2x+10-\frac{3}{2}x+6$

$=-\frac{7}{2}x+16=0$

$\Rightarrow \frac{-7}{2}x=-16$

$\Rightarrow x=(-16): \frac{-7}{2}=\frac{32}{7}$

Vậy $x=\frac{32}{7}$ là nghiệm của $A(x)$

2.

$B(x)=-4x^2+9=0$

$\Rightarrow 4x^2=9$

$\Rightarrow (2x)^2=9=3^2=(-3)^2$

$\Rightarrow 2x=3$ hoặc $2x=-3$

$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$

Vậy $B(x)$ có nghiệm $x=\pm \frac{3}{2}$

3.

$C(x)=x^3+4x=x(x^2+4)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2+4=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2=-4<0$ (vô lý)

Vậy $x=0$ là nghiệm của $C(x)$

\(\dfrac{6}{5}\)km² = 120 ha

Ms lớp 8 nhg lm thử hoii

Gọi số sản phẩm lm trong 1 ngày dự định là x(sản phẩm) 

Số sản phẩm thực tế lm trong 1 ngày : x+10(sản phẩm)

Tổng sản phẩm thực tế: 600+50=650(sản phẩm)

Ta có pt:
\(\dfrac{600}{x}-\dfrac{650}{x+10}=2\)

\(\dfrac{600\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}-\dfrac{650x}{x\left(x+10\right)}\)\(=\dfrac{2x\left(x+10\right)}{x+10}\)

\(600x+6000-650x=2x^2+20x\)

\(-50x+6000=2x^2+20x\)

\(x^2+35x=3000\)

\(x=40\)

=> Thời gian sx theo hợp đồng= \(\dfrac{600}{40}\)=15 ngày

a, số học sinh khối 6 là: \(\dfrac{4}{15}\times675=180\) (học sinh) 

số học sinh nữ khối 6 là: \(\dfrac{3}{5}\times180=108\) (học sinh) 

b, số học sinh nam khối 6 là: 180 - 108 = 72 (học sinh) 

tỉ số phần trăm số học sinh nam khối 6 so với số học sinh khối 6 là: \(\dfrac{72}{180}\times100\%=0,4\times100\%=40\%\)

a. Số HS khối 6 là :

675 x 4/15 = 180 (HS)

Số HS nữ khối 6 là :

180 x 3/5 = 108 (HS)

Số HS nam khối 6 là:

180 - 108 = 72 (HS)

b) Tỉ số % số HS nam khối 6 vs số HS khối 6 là :

72 : 180 x 100 = 40 %

Đ/S: a. 108 HS ; b.40%

200000 cm³

1/5m3=200dm3=200000cm3

lỗi ko đấy

vô lí

120 mm

chọn C 120mm