Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA​=0;hA​=45m;hB​=0

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=12���2WA​=WB​⇒mghA​=21​mvB2​ ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB​=2ghA​​=2.10.45=30 m/s

b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ​=2Wt​.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA​=WC​⇒WA​=3WtC​⇒mghA​=3mghC​

⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC​=3hA​​=345​=15 m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA​=WD​⇒mghA​=mghD​+21​mvD2​

⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD​=hA​−2gvD2​​=45−2.10202​=25 m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA​=0;hA​=45m;hB​=0

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=12���2WA​=WB​⇒mghA​=21​mvB2​ ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB​=2ghA​​=2.10.45=30 m/s

b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ​=2Wt​.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA​=WC​⇒WA​=3WtC​⇒mghA​=3mghC​

⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC​=3hA​​=345​=15 m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA​=WD​⇒mghA​=mghD​+21​mvD2​

⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD​=hA​−2gvD2​​=45−2.10202​=25 m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

A=F⋅s⋅cosα=150⋅15⋅cos45o=1590,99J

Công suất thực hiện:

�=��=�⋅�=150⋅1,5=225�P=tA​=F⋅v=150⋅1,5=225W

A=F⋅s⋅cosα=150⋅15⋅cos45o=1590,99J

Chọn mốc thế năng ở mặt đất 

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}W=W_đ+W_t\\W_đ=1,5.W_t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow W=2,5W_t=2,5.m.g.z\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{W}{2,5.g.z}=\dfrac{37,5}{2,5.10.3}=0,5\left(kg\right)\)

tương tự \(W=\dfrac{5}{3}W_đ=\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_0^2\)

Vận tốc vật là : \(v_0=\pm\sqrt{\dfrac{W}{\dfrac{5}{6}m}}=\pm3\sqrt{10}\)(m/s) 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz$

⇒v=√3.gz≈9,49(m/s)

Wt=mgz=2.10.80=1600(J)Wt​=mgz=2.10.80=160

Wt=mgz=2.10.80=1600(J)Wt​=mgz=2.10.80=1600(J)

W=Wđ+WtWđ=1,5.Wt{W=Wđ​+Wt​Wđ​=1,5.Wt​l⇔W=2,5Wt=2,5.m.g.z⇔W=2,5Wt​=2,5.m.g.z

⇔m=W2,5.g.z=37,52,5.10.3=0,5(kg)⇔m=2,5.g.zW​=2,5.10.337,5​=0,5(kg) tự W=53Wđ=53.12.m.v02W=35​Wđ​=35​.21​.m.v02
v0=±W56m=±310v0​=±65​mW​​=±310

Đổi: 21,6 km/h = 6 m/s

m = 2 tấn = 2000kg

Ta có Vt = Vo + at

=> a = (Vt - Vo) / t = (6-0) / 15 = 0,4 m/s^2  

Quãng đường xe đi được là:

S = (Vt^2 - Vo^2) / 2a = (6^2-0^2) / 2.0,4 = 45m

a) Ta có: F = ma = 2000.0,4 = 800 N

A = F.S = 800.45 = 36000 J

P = A / t = 36000 / 15 = 240 W

b) Ta có Fms = 0,005.N = 0,005.2000.10 = 1000 N

ADĐL II Newton: F - Fms = ma

=> F = Fms + ma = 1000 + 2000.0,4 = 1800 N

A = F.S = 1800.45 = 81000 J

P = A / t = 81000 / 15 = 5400 W

Động năng của ba chiếc xe lần lượt là:

\(W_A=\dfrac{1}{2}m_Av_A^2=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(W_B=\dfrac{1}{2}m_Bv_B^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{m}{2}\cdot\left(3v\right)^2=\dfrac{9}{4}mv^2\)

\(W_C=\dfrac{1}{2}m_Cv_C^2=\dfrac{1}{2}\cdot3m\cdot\left(\dfrac{v}{2}\right)^2=\dfrac{3}{8}mv^2\)

Nhận xét: \(\dfrac{9}{4}>\dfrac{1}{2}>\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow W_B>W_A>W_C\)

Chọn C.

Thời gian rơi của quả bóng : $t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{ \dfrac{2.1}{9,8}} =\dfrac{ \sqrt{10}}{7}(s)$

Vận tốc của bóng khi chạm đất là : $v = \sqrt{(gt)^2 + v^2_o} = \sqrt{ (9,8.\dfrac{ \sqrt{10}}{7})^2 + 4^2} = 5,97(m/s)$

Thời gian rơi của quả bóng : $t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{ \dfrac{2.10}{9,8}} =\dfrac{ 10}{7}(s)$

Vận tốc của bóng khi chạm đất là : $v = \sqrt{(gt)^2 + v^2_o} = \sqrt{ (9,8.\dfrac{ 10}{7})^2 + 0^2} = 14(m/s)$

Sau 30ph người đi xe đạp đi được quãng đường là:

\(s_1=v_1t_1=6.\dfrac{30}{60}=3\left(km\right)\)

Gọi s là quãng đường từ A đến vị trí hai xe gặp nhau

Khi người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp thì \(\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s-s_1}{v_1}\Leftrightarrow\dfrac{s}{36}=\dfrac{s-3}{6}\Rightarrow s=3,6\left(km\right)\)

Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là:

\(t=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{3,6}{36}=0,1\left(giờ\right)=6\left(phút\right)\)