Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔIMH vuông tại H và ΔIEH vuông tại H có
IM=IE
IH chung
Do đó: ΔIMH=ΔIEH
b: ΔIMH=ΔIEH
=>HM=HE
=>H là trung điểm của ME
Xét ΔIME có
IH,MD là các đường trung tuyến
IH cắt MD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔIME
=>\(MG=\dfrac{2}{3}MD=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔGME có
GH là đường cao
GH là đường trung tuyến
Do đó: ΔGME cân tại G
=>GM=GE
ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là phân giác của góc BAC
Xét ΔAID vuông tại D và ΔAIE vuông tại E có
AI chung
\(\widehat{IAD}=\widehat{IAE}\)
Do đó: ΔAID=ΔAIE
=>AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)
mà AD<AB
nên DE<BC
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
Do đó: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{a-b}{2\left(c-d\right)}=\dfrac{bk-b}{2\left(dk-d\right)}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{2d\left(k-1\right)}=\dfrac{b}{2d}\)
\(\dfrac{a+b}{2\left(c+d\right)}=\dfrac{bk+b}{2\left(dk+d\right)}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{2d\left(k+1\right)}=\dfrac{b}{2d}\)
Do đó: \(\dfrac{a-b}{2\left(c-d\right)}=\dfrac{a+b}{2\left(c+d\right)}\)
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
\(\widehat{IAD}=\widehat{IAE}\)
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
mà AD<AB
nên DE<BC
c: Ta có: ΔADI=ΔAEI
=>ID=IE
=>I nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của DE
a: Xét ΔBAD có BA=BD và \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔBAD đều
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔDHA vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK và DH=DK
AH=AK
=>A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: DH=DK
=>D nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của HK
c: ΔBAD đều
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=60^0\); AD=DB=AB
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)
\(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{DAB}\left(=60^0\right)\)
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
=>ΔDAC cân tại D
ΔDAC cân tại D
mà DK là đường cao
nên K là trung điểm của AC
Ta có: DA=DC
DA=DB
Do đó: DC=DB
=>D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD,BK là các đường trung tuyến
AD cắt BK tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
a: 
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}+50^0=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=40^0\)
c: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔBAK=ΔBHK
d: Ta có: \(\widehat{HKC}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{HKC}=\widehat{B}=50^0\)
Xét ΔHKC có \(\widehat{HKC}>\widehat{HCK}\)
mà HC,HK lần lượt là cạnh đối diện của các góc HKC,HCK
nên HC>HK
mà HK=AK
nên HC>AK
a) kết quả là 2x^3 -3x^5 +5x^4+ 2x^3
b) kết quả là 6x^2 -x -12
c) kết quả là - 2x^3+5x^2 -3x +2
a)2x\(^3\)-3x\(^5\)+5x\(^4\)
b)2x-12-9x
c)1-x+4x\(^2\)-2x\(^3\)
