\(\dfrac{M}{100}=\dfrac{100^{100}+1}{100.\left(100^{99}+1\right)}=\dfrac{100^{100}+1}{100^{100}+100}=\dfrac{100^{100}+100-99}{100^{100}+100}=1-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)

\(\dfrac{N}{100}=\dfrac{100^{101}+1}{100.\left(100^{100}+1\right)}=\dfrac{100^{101}+1}{100^{101}+100}=\dfrac{100^{101}+100-99}{100^{101}+100}=1-\dfrac{99}{100^{101}+100}\)

Do \(100^{101}>100^{100}\)nên \(100^{101}+100>100^{100}+100\)

\(\Rightarrow-\dfrac{99}{100^{101}+100}>-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}>\dfrac{N}{100}\Rightarrow M>N\)

`(x - 5)^4 - (x-5)^6 = 0`

`<=> (x - 5)^4 - (x-5)^4 .  (x-5)^2 = 0`

`<=> (x - 5)^4 . (1 -  (x-5)^2) = 0`

`<=>  (x - 5)^4 = 0` hoặc `  (x-5)^2 = 1`

`<=> x - 5 = 0` hoặc `x - 5 = -1` hoặc ` x - 5 = 1`

`<=> x = 5` hoặc ` x = 4` hoặc `x = 6`

Vậy ...

`5^3 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 125 - 2(x - 3) : 5 = 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 125- 95`

`<=> 2(x - 3) : 5 = 30`

`<=> 2(x - 3) = 30 xx 5`

`<=> 2(x - 3) = 150`

`<=> x - 3 = 150 : 2`

`<=> x - 3 = 75`

`<=> x = 78`

Vậy ...

``

`x^2 (x - 1) - x + 1 = 0`

`<=> x^2 (x - 1) - (x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> (x^2 - 1)(x - 1) = 0`

`<=> x^2 - 1 = 0` hoặc `x - 1 = 0`

`<=> x^2 = 1` hoặc `x = 1`

`<=> x = -1` hoặc `x = 1`

Vậy ...

b: \(5^3-2\left(x-3\right):5=95\)

=>\(\dfrac{2\left(x-3\right)}{5}=125-95=30\)

=>\(x-3=30:\dfrac{2}{5}=75\)

=>x=75+3=78

c: \(x^2\left(x-1\right)-x+1=0\)

=>\(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(x^2-\left[6^2-\left(18^2-17\cdot19\right)^3-7\cdot5\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[36-\left(18^2-18^2+1\right)^3-35\right]^3=196\)

=>\(x^2-\left[1-1\right]^3=196\)

=>\(x^2=196\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=14\\x=-14\end{matrix}\right.\)

e: \(9^2:\left(1+x\right)^3-3=0\)

=>\(81:\left(x+1\right)^3=3\)

=>\(\left(x+1\right)^3=\dfrac{81}{3}=27=3^3\)

=>x+1=3

=>x=3-1=2

`B = 3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019`

`3^2 B = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021`

`9B - B = (3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^2021) - (3 + 3^3 + 3^5 + .. + 3^2019)`

`8B = 3^2021 - 3`

`8B + 3 = 3^2021`

Khi đó: `x = 2021`

Vậy `x = 2021`

Tổng số đo 3 góc của ΔABC là 180 độ

`M + 3x^2 - 4 + 5x = x^2 - 4x`

`M = x^2 - 4x - 3x^2 + 4 - 5x`

` M = -2x^2 - 9x + 4`

Vậy ...

          Olm chào em, với những điều kiện như này thì chưa thể tìm chu vi của hình chữ nhật em nhé, em cần thêm tỉ số chiều dài và chiều rộng hoặc yếu tố nào khác nữa. Em xem lại xem đã ghi đủ đề bài chưa. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. 

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`7-4=3` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`120 : 3 = 40`

Số bé là: 

`40 xx 4 = 160`

Số lớn là: 

`40 xx 7 = 280`

Đáp số: ...

Đề thiếu rồi bạn 

Đề ko đúng rồi em, dữ kiện cuối là góc thì phải có 3 điểm chứ